1樓：lilyyyyz
根據費馬小定理可知： 可有 作為其解
所以我們可以把原式寫成
考慮 並將上述等式記作等式1。
根據威爾遜定理我們知道:
我們將上述記為等式2.
所以我們可以知道
因為我們根據拉格朗日所知，
所以我們將 代入等式1，那麼原式將變為
我們記此等式為等式3。
將等式3與等式2進行相減，那我們會得到
再把上述整個式子除以p，將會得到
我們知道，當 的時候，上述等式的每一項都與p congruent所以我們知道，證畢。
2樓：白致遠
考慮多項式
如果把它在整數裡展開，那將形為
注意到恰恰
就是題主要求的值。首先扔到 裡
於是 i>0" eeimg="1"/>。當 3" eeimg="1"/>時我們有 ，然後
（這裡Q是某乙個整數）
注意 ，於是
3樓：乄是宇哥呀
見過類似的題
第二個圖就是相應的一道題
重新修正上圖的大M就是這個要證的級數能被p整除
對於威爾遜
若p為質數,則p可整除(p-1)!+1.
證明如下
p=2,命題顯然成立；
p=3,命題顯然成立；
對於奇質數p>=5,令a∈A=,則B=中不會有對於除數p同餘的兩個數；事實上αa,βa∈B,αa≡βa(mod p),則a|α-β|能被p整除,而a|α-β|∈B,B中的元素不可能被p除盡.於是B中被p除得的餘數形成集合.
假設B中被p除餘一的數是γa:
一若γ=1,則γa=a,它被p除餘a,所以γ=1不成立；
二若γ=p-1,則γa=(p-1)a,它被p除餘p-a,所以γ=p-1不成立；
三若γ=a,則γa=a*a,由於a*a≡1(mod p),故應有a*a-1=(a+1)(a-1)≡0(mod p),這只能是a=1或a=p-1,此與a∈A矛盾,故不成立；
有一二三知γ≠a且a,γ∈A.
a不同時,γ也相異；若a1≠a2,a1,a2∈A,且γa1≡γa2≡1(mod p）,因,γa1,γa2∈B,而B中的元素關於mod p不同餘,可見a1≠a2,則γ1≠γ2.
即A中的每乙個a均可找到與其配對的y,γ∈A使ay≡1(mod p),
又,a不同時,γ也相異.
因此,A中的偶數個（p-3個）元素可以分成(p-3)/2個二元組（a,y）,每個二元組都滿足ay≡1(mod p),
∴ 1×2×3×4.(p-2)≡1(mod p)
p-1≡-1(mod p)
∴ (p-1)!≡-1(mod p)
從而p可整除(p-1)!+1
《神奇動物 格林德沃之罪》里克雷登斯 拜爾本的真實身份是誰？
melllllll 1 納吉尼信賴credence都沒拍個過程，因為不需要培養感情，很明顯credence是蛇老腔，電影里納吉尼沒有和別人對話的鏡頭，是為了隱藏credence蛇老腔屬性讓其身份不那麼明顯。2 岡特家族為了保持純血統世代近親結婚並且揮霍無度導致破產，第一部裡的credence初見時，...
庫里和沃爾哪個更厲害？
小琦琦 看對厲害怎麼定義。投籃，肯定庫里厲害。運球技巧，庫里在速率和結合球上聯盟前三.沃爾持球奔跑速度聯盟前三。對抗上，沃爾略強。終結能力，庫里強。助攻能力，庫里強。帶隊能力，庫里強。商業價值，庫里高出太多太多。 Garfield 庫里比較厲害，列舉事蹟如下。釣魚大賽FMVP，攜倆全明星加乙個不到三...
如何評價克里斯 海姆斯沃斯？
舉頭三尺有神淋 澳洲幫，好萊塢地位僅次於美中國人。澳大利亞演員普遍會接受英美兩種口音的訓練，很多演員的舞台經驗並不遜色於英國演員。長相又相對美式，身材普遍修長 魁梧。如果演技好，前輩就是休傑克曼 凱特布蘭切特 羅素 克勞，雨果 維文，妮可 基德曼，看看同期的羅比，資源好到炸裂。復聯三番位鐵鎚綠美寡，...