1樓：
這個問題其實挺好。軌跡的曲率，其實是乙個鄰域性質，而不是單點的性質。所以你真的要用質點模型的話，就會迷惑：
明明是乙個質點，為什麼就能知道鄰域的性質呢？具體到這個問題，就是因為我們中學通常習慣了質點模型，而且是剛體模型，所以小球在進入圓周軌道的一瞬間，雖然單純從它的位置來看它不應該知道前面發生了什麼，但軌道的支援力似乎已經開始提供圓周運動的向心力了。
問題就在於小球不是質點，小球和軌道也都不是剛體，這個支援力的變化也是有乙個過程的。具體來說還需要考慮到小球的形狀、彈性模量等等；定性地說，小球在進入軌道的一瞬間支援力並不會馬上做出反應，但是由於支援力無法完全提供向心力，小球在進入軌道後做的並不是完美的圓周運動，而是會發生形變「被摁在圓周上」，這個微小的形變就來自於沒有來得及反應的支援力。而在形變的過程中，支援力也由原先單純對抗重力逐漸變成了同時需要提供小球繼續做圓周運動所需的向心力。
接下來就更複雜了，小球的形變此時有乙個平衡位置。暫時考慮小球仍在最低點附近，此時向心力是豎直向上，或者乾脆考慮水平圓周軌道，向心力水平，始終和重力垂直（否則小球的平衡位置還會發生變化，就更複雜了）。小球形變的平衡位置相當於把它放在平地上但是重力替換為此重力與向心力的合力那麼大時它產生的形變。
小球從勻速運動進入到圓周運動後，它的形變會在這個平衡位置附近振動，而且很可能是阻尼振動。如果阻尼大還好說，經過若干週期它就在平衡位置繼續做完美圓周運動了。但是如果阻尼不大，而且向心力比重力更大的話，很可能彈性勢能的釋放會使小球彈出圓周軌道。
答主沒有做任何計算，就是憑印象綜合想到的那些因素給出拋開質點模型和剛體模型後可能的物理過程。質點模型和剛體模型就是現實的某種近似，取這個近似後你會得到「支援力突然變大，好像知道前面要做圓周運動一樣」（從上面的分析來看，是假設了小球形變振動是高頻的過阻尼振動，相當於小球的形變瞬間達到了平衡位置並保持下去，相應得支援力也瞬間增加到合適的值），這說明這個近似的極限條件有某種意義上的「奇性」，似乎違反了什麼更基本的因果律邏輯。
現實當中，在給定的測量解析度下，這種奇性常常是無害的，這也是為什麼中學物理敢這麼教。如果你常常為中學物理中的這種帶有「奇性」的過程感到迷惑的話，試著拋開那些中學物理的常見假設，去想想這裡面忽略了怎樣的過程。比如你可以把「小球」換成乙個泥球，就發現它進入圓周軌道後也許就糊在開始的那一段上了，為什麼？
因為它太軟，在支援力變大之前它就塌掉了。這時你就能想到，支援力增加的過程中必然伴隨形變，對於泥球這種軟的東西來說一形變可能就毀了，那麼硬一些的呢？形變之後意味著什麼？
會不會回彈？質心是否仍在做完美的圓周運動？這麼一想問題就解決了。
關於港校物理phd mphil的申請
我覺得題主首先要考慮的不是能不能申上的問題，而是你對科研的熱愛程度。如果你比較熱愛科研，那可以接著往下看了。如果不太熱愛的話，建議題主考慮轉行，絕對不要申博。有部分人 基礎學科尤甚 讀研讀博之前沒有想好，只是處於慣性或者從眾心理就一窩蜂去讀了，我覺得這樣不好。給你幾條建議和資訊 到港校的物理系官網看...
關於圓周運動的推導問題？
榮璇 據說牛頓從蘋果從樹上掉下受到啟發從而發現了地球引力，從而推廣推導出了萬有引力公式。那麼可以說天體圓周運動是先從理論想象與計算中假設出來，然後通過在現實中的觀測得到了證明，從而成為了真理規律和自然現象。理論物理，數學推導，現實實驗觀測觀察，這三者三合一的鏈結在一起，有的是先發現了自然現象，有的是...
有哪些關於物理的文藝的句子
奧利給不是小餅乾 1，你是彈簧，我是滑塊，讓我們相遇，尋找我們的頻率 簡諧運動 2，遇見你的剎那，從此再不願與你分離。完全非彈性碰撞 3，你是那摩擦，因為你的存在，我的世界不會崩塌。4，你是那塊磁鐵，在你的磁場中，我被你深深地吸引。5，有我在的地方，你這波函式總會坍縮。如果我們的對易子不為零，那麼我...