數學物理方程和特殊函式對於理論物理有多重要?

時間 2021-06-01 19:28:19

1樓:馬晨

沒有那麼重要,至少不是像「主要數學工作」這麼重要,但是也不是說「到時候去查表」這麼不重要,尤其是作為本科學生。

說它不重要,主要是針對做研究而言的。正如上面幾位所言,理論研究的更主要的工作不是解方程,而是列方程。你列出的方程,要能夠解釋前人不能解釋的東西,同時還要能夠正確解釋前人正確解釋的東西,個人認為這才是理論的主要工作。

(當然,這裡所說的列方程,實際上是指提出乙個理論,因為並不是所有的理論都需要用方程的形式來表現)

說它重要,主要是針對學生而言的。作為學生,比起提出乙個驚天動地的理論,更重要的是掌握一些基本的研究手段和思路,而解方程就是乙個非常基本的研究手段。如果不在做學生的時候熟悉一些方程的解法,等真正開始研究的時候,很可能別人只需要花費總研究時間的10%解出乙個方程,而你則需要花費50%,無形中擠占了完善理論的時間,從而降低了研究效率。

對於這麼乙個重要又不重要的東西,我個人的態度是:對於具體的解的形式,不用去管他,尤其是級數形式的解,一般就知道這類方程可以用級數解就好了,很多時候級數解都是要做截斷的;對於解的得出過程,要大概知道,比如這個方程用什麼樣的化簡方式可以比較容易解出來;對於解的性質,要比較詳細地了解,比如這個方程的引數取哪些值會讓解發散,取哪些值又會讓解可以截斷;對於一些方程的近似解法,要比較熟練,並且要思考為什麼能夠這樣解,以便日後可以自如運用這些方法;對於一些常見的模型對應的方程,要非常熟練,尤其是這些方程往往有多種解法,解也有多種表示形式,都要知道如何表示,最典型的例子就是諧振子了,這個東西方程形式簡單,引數不多且意義明確,可以解析求解而且形式簡單,級數解形式也不複雜同時意義明確,是許多領域最基礎的方程,一定要非常熟練,基本熟練到做夢都能夢到的程度最好。

當然,以上都是對於偏物理的研究而言的。在許多方向上,比如超弦,因為方程難解,有的老師就是專門研究相關方程的性質和解法的,對於這些老師而言,解方程的重要性就會大大增加了。另外,如果你在修這門課,解方程對你而言就是一切,請不要多想,認真做作業準備考試吧。

2樓:Buding Chu

私以為,物理理論是用一套自洽的數學體系去描述客觀世界,自然界是很複雜的,所以數學能幫助我們理解物理,方程是數學,但是物理是為什麼方程是這個樣子。

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