1樓：CNLN
腦袋裡第乙個想到的就是橢圓曲線【試著翻譯成塑料中文
橢圓曲線 , 即公式 的解 在域(?) 下的集合
有限域下, 當我們考慮群的定律,
那麼橢圓曲線 在 下
橢圓曲線y^2=x^3-7x+5
公鑰加密解密就跳了。
講到有限域, 如果 是個有限域, 那麼
, 為素數.
因為 是子域(?subfield)下的乙個向量空間, , .【在密碼學裡, 我們想要比較大的 .
除了最普通的有限域我們還能研究有限擴域(?finite extension field
這時候我們就要回到環的問題
如果 為乙個交換環, 為 裡的乙個極大理想(maximal ideal), 即 no proper ideal of properly contains . 那麼 是個域。
如果題主還有興趣可以看看
Rational Points on Elliptic Curves, by J. Silverman and J. Tate, Springer UTM series.
這本還挺基礎的... 我沒有系統學過這些名詞的中文, 翻譯的太爛了【慚愧
2樓：王傑
這個太多了，對稱密碼中線性反饋移位暫存器（LFSR）、布林函式性質分析，各種安全性分析全是使用代數工具；公鑰密碼RSA是數論，橢圓曲線密碼基礎是代數等等。
密碼學最好的課程是什麼？
彩虹 我認為最好的課程是史丹福大學Dan Boneh講授的Cryptography I 他是應用密碼學和計算機安全的教師和研究員，是密碼學配對密碼的先驅，培養了多個密碼學大牛學生。該課程在Coursera平台的評分如下 知識量 10 教師參與 9.8 趣味性 9.9 課程設計 9.9 難度 一般。完...
三天學完完抽象代數是怎麼樣的體驗？
lwangls老王老師 不太相信那些大學硬核課程考前看兩天就過的說法。據說有的數學系的大佬考前就看了一天 一晚 第二天考滿分。其實是人家早學過幾遍了，考前過一下教材而已。 熙成 瀉不藥，三天看前輩們的筆記到最後一天學完，感覺就是70多分過了，但是考完三天，對於整本書就只知道，書名叫近世代數，伽羅瓦 ...
抽象代數群 環 域，模，格之間的本質區分與關係是什麼呢？
metanb 這些都是一些基本的 代數結構 它們各自也形成乙個數學裡的門類。初學只要知道他們是不同的代數結構即可。大問題可以提出來，但不必急於回答，時間久了，就會發現有些問題不是問題 不足以引導做數學研究 如果是單純的哲學考慮，那就是另一回事了。以下是可能有用的提示 在數學系學習抽象代數，往往不知道...