1樓：xianyu
數學的方向很多要看你想往哪個方向發展。
可以看看數學專業學的東西然後你才會對數學領悟有一些概念，不然外行人根本不知道數學到底學些什麼東西。
代數方向最基礎是高代，然後就是抽代（個人覺得很有意思而且學完抽代會對高代有更深入的理解），更深一點可以看一些群與代數表示論，李群，代數數論等一些東西
從概率論出發可以去學學統計（包括數理統，隨機過程，計多元統計，時間序列分析，非引數檢驗等等，雖然嚴格來說已經不屬於數學而屬於統計學科了）
高數之後可以學復變實變泛函等分析類內容，還可以了解一下ode,pde動力系統這些東西
數學方向還是挺多的，還有幾何（最基礎空間解析幾何出發，微分幾何，拓撲，代數幾何等之又有很多代數的東西）
數學博大精深，喜歡的話慢慢看慢慢學吧
2樓：masterykk
嚴謹的數學需要一絲不苟，你學的那些東西都不是嚴謹的證明，相反，還會阻礙學習真正的數學，就比如線性空間的定義，你知道他為什麼是由幾條算律組成的嗎？還有微積分裡的極限語言。。
建議從一階邏輯一點一點開始推～先按照bourbaki前3卷的順序學，呃，～前提是你有時間這樣學～
3樓：C.Jie
如果想深入了解數學，那些這些課程你有必要去學一學!
1 抽象代數(基本的群，域，環，模，甚至一些基本的galois理論，rotman的書就不錯)，
2 復分析，這裡並不只是狹義上只講古典級數理論的復分析，諸如共形對映，莫比烏斯變換，調和函式，向量場與流，對映度，柯西積分公式與拓撲，黎曼對映定理這些都有必要看一下，
3 微分流形，了解什麼是流形，這些需要你了解一些多變數微積分與向量微積分的知識，學習過程中還可以接觸一些最基本的李群，李代數知識，了解微分形式，以及微分的本質，了解微分流形以及光滑流形上的斯托克斯定理，這些可以把你在高數中學過的牛頓-萊布尼茨公式，格林公式，高斯公式，斯托克斯公式都用一種簡潔和美妙的公式聯絡起來
甚至，你還可以更深入地了解一些De Rram上同調的知識，初學者 Loring . w.Tu的 introduction to manifold就不錯
4 基本和經典的數學物理方程，如最經典的傳熱方程，從中你可以了解最早傅利葉級數是怎樣發展的，還有最簡單的拉普拉斯方程，波動方程等等，這對你最後學習pde相關課程會有幫助
5 測度論/實分析，完善和加細你對分析理論的了解，這方面的書很多，實分析也是學習後續分析理論的基礎
6.泛函分析，引入各種空間，如度量空間，banach空間，希爾伯特空間等等，學習最基本的運算元理論，了解相關的應用，例如banach不動點，泛函分析最重要的就是不再單獨考慮某個函式，而是引入函式空間，直接研究這些空間和空間上的運算元
大概也就這些了吧，如果需要，我後續再補充
4樓：龍靜顏
數學系不怎麼學拉普拉斯變換，你就看fourier 分析好啦，這是著名的stein的著作，好像也是面向普林斯頓非數學系學生的。至於群論，隨便拿一本課本就是，都差不多。
如何激怒一位數學愛好者？
謝知源 我不算數學愛好者，但是我本科top2數學系的。如何激怒。問我個算術題 多位數乘法之類的 我回答不上來，就一臉譏誚的嘲諷 嚯，還是學數學系的。我只能說你用一維資料的基本運算來考量數學系的學習成果，我只能一臉譏誚的嘲諷你這壓根不是 數學 而是算術。 Mathematical 我最不能容忍的一句話...
魔術師 魔術愛好者應當以怎樣的態度和角度看現場魔術表演？
駱梓騫 其實針對題主的問題，題主並不是問魔術師應該以什麼態度去看乙個魔術，而是如何能看到乙個魔術的時候既學到這個魔術的奧秘，又能欣賞到魔術的神奇。其實一般魔術愛好者不會有劉謙那種看到沒見過的魔術會捂著耳朵不聽解密的情操，因為這是建立在自己魔術水平已經登峰造極的基礎上的。只要是魔術愛好者，看到乙個新奇...
潛在的狗肉愛好者應該從哪種狗肉開始入門？
半根南京 我是被狗肉凍帶入坑的。我屬狗，所以小時候就對狗有種天然的親近感，吃狗自然是不願意的。但是我們蘇北地區有個很美味的特色菜，狗肉凍 沛公狗肉 樊噲狗肉。一天我的外公夾了一片說是滷牛肉，我吃了之後.就徹底回不了頭了。怎麼會有這麼鮮美的牛肉？吃完一片口鼻間都是充滿鮮味的清香.所以不管從外觀還是味道...