1樓：Holle
一.小王和小李喜歡玩硬幣遊戲，一天他們制定了一套規則：
一共10枚硬幣；
每次可以取1，2，4枚；
誰拿最後一枚誰就輸。
可否確定誰一定會輸掉比賽？
二.有三個外表相同的蛋，有生有熟。兄弟三人經過一番觀察和分析，得出以下結論。
老大說：「我覺得第乙個蛋是生的，第三個蛋是熟的。」老二說：
「我認為第二個和第三個蛋都是熟的。」老三說：「據我分析，第乙個蛋是生的，第二個和第三個之中有一生一熟。
」結果每人都猜對一半。
由此推斷，下列一定為真的是：
三個蛋全是熟的
三個蛋全是生的
僅有第二個蛋是熟的
僅有第二個蛋是生的
四.乙個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！
一天教授給他們出了乙個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了乙個正整數，且某兩個數的和等於第三個！（每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的）
教授問第乙個學生：你能猜出自己的數嗎？回答：不能
問第二個，不能
第三個，不能
再問第乙個，不能
第二個，不能
第三個：我猜出來了，是144！
教授很滿意的笑了。
請問您能猜出另外兩個人的數嗎？（有多組解）
五.公司有1 000個蘋果和10個箱子，事先將1 000個蘋果分別裝入10個箱子後，問：怎樣做才能在客戶無論需要多少蘋果時，都可以整箱整箱地提供給客戶？
六.牛頓和愛因斯坦都非常喜歡蛋糕，並都有很強的邏輯分析能力。為此，他們拿兩塊相同的蛋糕，做了如下的遊戲。
牛頓將第一塊蛋糕切成了兩份，其大小或許相同，或許不同（其中乙份蛋糕的大小不限，可以無限接近於一塊蛋糕的大小）。愛因斯坦就這兩份蛋糕的大小情況將作出是先自己選擇蛋糕，還是讓牛頓先選擇的決定。如果愛因斯坦選擇自己先來，他肯定會選較大的那乙份。
當然如果愛因斯坦讓牛頓先選擇，可以想到牛頓會選擇較大的那乙份。
接下來，牛頓將第二塊蛋糕切成了兩份。如果愛因斯坦上一次選擇自己先來，這次牛頓會優先選擇，並肯定選較大的那乙份。如果愛因斯坦上次讓牛頓先選擇，則這次會輪到愛因斯坦優先選擇，他也肯定會選擇較大的那乙份。
問題是，假定這兩個人都想得到總量最多的蛋糕，則對牛頓來說如何分割蛋糕才是他的最佳策略？
七.五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小和價值連城。他們決定這麼分：
抽籤決定自己的號碼（1,2,3,4,5）
首先由抽到1號的人提出分配方案，然後大家進行表決，當超過半數的人同意時，則按照他的提案進行分配，否則就將這個人殺死。
如果1號死了，再由2號提出分配方案，然後大家再進行表決，當超過半數的人同意時，則按照他的提案進行分配，否則就將這個人殺死。
以此類推
條件：這五個強盜都是極其聰明的人，都能很理智判斷得失
問題：第乙個海盜提出怎麼樣的分配方案才能使得自己的收益最大化？
2樓：樟木白
現實中的問題，要買車了，借了丈母娘10萬，借了大姨10萬，買車花了17萬，剩下三萬，還了丈母娘和大姨各一萬，等於欠錢18萬，自己手裡有一萬。可是欠錢18萬加上手裡的一萬，一共19萬，那一萬塊錢去哪了？？？
3樓：鼠目寸光
第一道題確實不是唯一解，我已經把全部的可能推算出來了，有兩種可能。因為題目綠在左是有兩種情況的，一種是挨著，一種不挨著。英文原文明確說了挨著，但是中文模糊了，導致了答案的不唯一。
4樓：
原題目以及答案均在matrix67的部落格，更原始的出處是為了引入序數理論的超限推理遊戲，以下僅為中文題目：
大家一定見過很多「我不知道，我也不知道，我還是不知道，我還是不知道，我知道了，我也知道了」的問題。但是，我想大家一定沒有見過下面這樣的問題。
A 、 B 兩人在主持人 C 的帶領下玩乙個遊戲。 C 向兩人宣布遊戲規則：「一會兒我會隨機產生兩個不同的形如 的數，其中 n 、 k 是正整數， r 是非負整數。
然後，我會把這兩個數分別交給你們。你們每個人都只知道自己手中的數是多少，但不知道對方手中的數是多少。你們需要猜測，誰手中的數更大一些。
」這裡，我們假設所有人的邏輯推理能力都是無限強的，並且這一點本身也成為了共識。 C 按照規則隨機產生了兩個數，把它們交給了 A 和 B ，然後問他們是否知道誰手中的數更大。於是有了這樣的一段對話。
A ：我不知道。
B ：我也不知道。
A ：我還是不知道。
B ：我也還是不知道。
C ：這樣下去是沒有用的！可以告訴你們，不管你們像這樣來來回回說多少輪，你們仍然都沒法知道，誰手中的數更大一些。
A ：哇，這個資訊量好像有點兒大！不過，即使知道了這一點，我還是不知道誰手中的數更大。
B ：我也還是不知道。
A ：我繼續不知道。
B ：我也繼續不知道。
C ：還是套用剛才的話，不管你們像這樣繼續說多少輪，你們仍然沒法知道誰手中的數更大。
A ：哦……不過，我還是不知道誰手中的數更大。
B ：而且我也還是不知道。我們究竟什麼時候才能知道呢？
C ：事實上啊，如果我們三個就像這樣繼續重複剛才的一切——你們倆互相說一堆不知道，我告訴你們這樣永遠沒用，然後你們繼續互說不知道，我繼續說這不管用——那麼不管這一切重複多少次，你們仍然不知道誰手中的數更大！
A ：哇，這次的資訊量就真的大了。只可惜，我還是不知道誰的數更大一些。
B ：我也還是不知道。
A ：是嗎？好，那我現在終於知道誰的數更大了。
B ：這樣的話，那我也知道了。而且，我還知道我們倆手中的數具體是多少了。
A ：那我也知道了。
那麼 ， C 究竟把哪兩個數給了 A 和 B ？
5樓：鹽選推薦
有這樣乙個笑話，說是甲乙兩個人一起吃餅，而且都想比對方多吃。
桌子上一共有兩大一小三張餅，甲先拿，他伸手就拿了一張大餅開始吃。乙想了一下，卻拿了那張小餅。
不一會，乙就把小餅給吃完了。他對剛剛吃了一半大餅的甲微微一笑，伸手把剩下的那張大餅拿了過來，慢條斯理地吃了起來。
這個故事雖然簡單，但無論在理論上還是在實踐上，都不失為乙個能展示倒後推理的典型案例。在第一輪開始取餅吃餅的時候，其實就應該預見到怎樣才能使自己成為下一輪的先行者。
在美國哥倫比亞廣播公司拍攝的真人騷節目《倖存者：泰國第五季》中，有乙個類似的故事。
這一季的拍攝場地設在泰國乙個叫達魯島的地方，是首次由選手組織部落的賽季。兩名最老的選手 Jake 與 Jan 選出自己的隊員，組成兩個名為 Sook Jai 和 Chuay Gahn 的部落。在這一季中，設定了這樣乙個考驗雙方推理能力的遊戲。
在兩個部落之間的地面插著 21 面旗，要求兩個部落輪流移走這些旗。每個部落在輪到自己時，可以選擇移走 1 面、2 面或 3 面旗，不允許不移或者移走超過 3 面。拿走最後 1 面旗的一組獲勝，無論這面旗是最後 1 面，還是 2 面或 3 面旗中的一面。
輸了的一組，必須淘汰掉自己的乙個組員作為代價。
這種預見是明智的，因為如果對手面對 4 面旗時，只能移去 1 面、2 面或者 3 面旗，這樣，己方在最後一輪只要相應地分別移走剩下的 3 面、2 面或 1 面旗，就可以取勝。事實上，Chuay Gahn 就是這樣做的，在倒數第二輪中面對 6 面旗時，拿走了 2 面。
不過，同樣在這一輪，就在 Sook Jai 從剩下的 9 面旗中拿走 3 面返回後，他們中的乙個成員斯伊·安也十分敏銳地意識到了這個問題：「如果 Chuay Gahn 現在取走 2 面旗，我們就糟了。」
但是為時已晚。Sook Jai 本來應該醒悟得更早一些：怎樣才能在下一輪時給對方留下 4 面旗呢？
方法是在前一輪中給對方留下 8 面旗！當對方在 8 面旗中取走 3 面、2 面或 1 麵時，接下來輪到你時，你再相應地取走 3 面、2 面或 1 面，按計畫給對方留下 4 面旗。也就是說，只要 Sook Jai 在剩下 9 面旗時取走 1 面，就可以扭轉敗局。
但是，Sook Jai 在前一輪面臨 9 面旗，實際上是 Chuay Gahn 部落的失誤造成的：他們在前一輪中從剩下的 11 面旗中取走了 2 面。Chuay Gahn 部落本來可以再倒後一步，在面對 11 面旗時取走 3 面，留給 Sook Jai 部落 8 面。
這樣，才會使 Sook Jai 走上必輸無疑的道路。
同樣，類似的推理可以再倒後一步：為了給對手留下 8 面旗，你必須在前一輪給對方留下 12 面旗；要達到這個目的，你還必須在前一輪的前一輪給對方留下 16 面旗，在前一輪的前一輪的前一輪給對方留下 20 面旗。
所以，Sook Jai 在遊戲開始時，應該利用先手的機會，只取走 1 面旗。這樣的話，它就可以在接下來每輪給 Chuay Gahn 分別留下 20 面、16 面……4 面旗，確保成為最後的贏家。
但是在遊戲中，首先行動的 Sook Jai 一開始拿走了 2 面旗，還剩下 19 面。從倒後推理的角度來說，這是錯誤的。如果對手 Chuay Gahn 部落中有乙個策略高手，就可以反過來讓 Sook Jai 必輸無疑：
在面對 19 面旗時取走 3 面，給 Sook Jai 留下 16 面旗，也就踏上了必勝之路。
但是很遺憾，Chuay Gahn 缺乏這樣的策略高手。
無論是吃餅還是移旗的遊戲，都告訴我們：即使是乙個非常簡單的博弈，也是需要時間和經驗的。我們一旦學會倒後推理，很多看上去讓人眼花繚亂的對局，都有著一種必然的輸贏邏輯在裡面。
而且，即便是開始幾輪犯了錯誤，我們也可以利用對手的錯誤，重新確立自己的優勢。
6樓：鹽選推薦
乙個數學系的朋友跟我講過這麼乙個笑話，說數學系一共三個班，某天系裡上大課時，偶然聽見兩個人對話，其中乙個人問：「請問你是 3 班的嗎？」另乙個人說：
「哦，原來你是 2 班的啊！」這讓我立即想起我在 http://
spikedmath.com
上看到的乙個笑話。三個邏輯學家走進一家酒吧。侍者問：
「你們都要啤酒嗎？」第乙個人說：「我不知道。
」第二個人說：「我也不知道。」第三個人說：
「是的，我們都要啤酒。」還有乙個類似的笑話，說的是數學系的圖書館裡上演的一幕。一位男生鼓起勇氣走向一位女生，然後字正腔圓地說：
「這位女同學，問你個問題啊：如果我約你出來的話，你的回答和這個問題本身的回答會是一樣的嗎？」
你都看明白了嗎？
1. 桌面上放有四張紙牌，每張牌都有正反兩面，一面寫著乙個字母，一面寫著乙個數字。現在，你所看到的這四張牌上面分別寫著 D、K、3、7。
為了驗證「如果一張牌的其中一面寫著字母 D，那麼它的另一面一定寫著數字 3」，你應該把哪兩張牌翻過來？
心理學家 Peter Wason 的實驗表明，絕大多數人會選擇把 D 和 3 翻過來。然而，正確的答案應該是把 D 和 7 翻過來。試想，如果把數字 3 翻過來，即使背面不是字母 D，又能怎樣呢？
這並不會對「D 的背面一定是 3」構成任何威脅。但是，如果把數字 7 翻過來，背面偏偏寫著字母 D，這不就推翻「D 的背面一定是 3」了嗎？所以，為了完成驗證，我們應該把 D 翻過來，以確定它的另一面是 3，另外再把 7 翻過來，以確定它的另一面不是 D。
在數學中，我們通常把「若非 Q，則非 P」叫做「若 P，則 Q」的「逆否命題」（ contrapositive ）。也就是說，把乙個命題的條件和結論顛倒一下，然後分別變成其否定形式，新的命題就叫做是原命題的逆否命題。例如，「如果排隊買票的人很多，那麼電影一定很好看」的逆否命題就是「如果電影不好看，那麼排隊買票的人就不多」。
稍作思考你便會發現：原命題和逆否命題一定是等價的。知道這一點，也能幫助我們解決 Wason 的 DK37 問題。
「如果這一面是字母 D，那麼另一面一定是數字 3」，它的逆否命題就是「如果這一面不是數字 3，那麼另一面一定不是字母 D」。單看原命題，我們顯然應該翻開字母 D。為了斷定還應該翻開哪一張牌，我們考察它的逆否命題，於是很容易確定出，接下來應該翻開的是數字 7。
2. 有一天，我走在去理髮店的路上。理髮店裡有 A、B、C 三位理髮師，但他們並不總是待在理髮店裡。
另外，理髮師 A 是乙個出了名的膽小鬼，沒有 B 陪著的話 A 從不離開理髮店。我遠遠地看見理髮店還開著，說明裡面至少有一位理髮師。
我最喜歡理髮師 C 的手藝，因而我希望此時 C 在理髮店裡。根據已知的條件和目前的觀察，我非常滿意地得出這麼乙個結論：C 必然在理髮店內。
我的推理過程是這樣的：
有哪些非常有難度或危險性的賽事？
ProjecTIED 個人覺得把高難度 危險性賽道分為幾類分別表述，再針對某一類賽道挑出幾個典型例子會比較全面。題主提到的曼島TT賽道和紐北就不再說了。1.傳統場地賽道 一般來說，場地賽道都傾向於具備平坦寬闊的路面和巨大的緩衝區，所以高難度 危險賽道基本只能在建造時規範不那麼全面的老賽道裡找。法國，...
經典的邏輯學課本有哪些推薦？
舒端端 推薦一本數學不好的人用的。我上大學時候的教材是 Paul Tomassi 的 Logic。不是名教材，但是優點在於講的很細，掰開揉碎了講的那種感覺。後來我又對比了一些邏輯學教材，比如 Colin Howson 的 Logic with Trees，就發現後者只用了前者十分之一的篇幅就把前者的...
有哪些邏輯比較繞的問題？
嘟嘟 愛因斯坦出的測試題,據說世界98 的人答不出！來看看這道愛因斯坦出的測試題,他說世界上有98 的人回答不出,看看你是否屬於另外的2 誰養魚？1。在一條街上，有5座房子，噴了5種顏色。2。每個房子裡住著不同國籍的人。3。每個人喝著不同的飲料，抽不同品牌的香菸，養不同的寵物。問題是 誰養魚？1 英...