數學上能否指出某個公理體系中符合哪些條件的真命題是可以證明的,符合哪些條件的命題是 真而不可證 的?

時間 2021-05-06 16:10:55

1樓:自學生

我發現了,5份對角和7份對邊方格6*6半徑圓周=自然規律和人為規則1對兩性定律=5+1和7-1=正中平衡時間6*6=36(兩性矛盾各讓一步)自然統一平衡時間標準真理定律模型。

2樓:

第乙個問題:從某種意義上來說可以,因為在乙個形式系統中,可以應用的證明規則是有限的,所有可以被證明的命題是re的,那麼所有可以被某個特定program驗證的命題就是你想知道的那些命題。

第二個問題:如果你想說的條件,指的是一些類似於演算法的規則,那麼答案是否定的。因為所有真命題的集合是productive的,換句話說,你用任何方法想要effectively enumerate這些命題,總會有遺漏。

3樓:

我印象中結論是存在一系列這種命題是不可遞迴的。其中有個叫goodstein 定理已經證明了在一階邏輯不可證,需要用二階邏輯證明為真。

4樓:

窩覺得你的腦洞大概等價於這個!

判定性問題(Decision problem)最初是於2023年,丘奇用λ演算(Lambda calculus)給出了判定性問題的乙個否定的解,證明了PA不可判定……(也就是蘇暖暖的回答中的塗紅部分啦。。)

隨著科學的進步……越來越多的不可判定問題被發現了!

WIKI資料:不可判定問題列表(List of undecidable problems)

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