1樓：yuyu
粗略地說，實數的公理就是實數是乙個有序域滿足Dedekind完備公理公理.（實數） 存在乙個集合，叫做實數集，定義了兩個二元運算，叫作加法和乘法，以及乙個全序關係
滿足下面的性質：
（代數性質）是乙個域。
（代數和序的性質） 對於，如果，那麼。如果並且，那麼。
（Dedekind完備公理）的每個非空有上界的子集都有最小上界。
這裡的子集的最小上界定義是
。實數還有Cauchy完備公理和阿基公尺德性質（Cauchy完備公理）任何Cauchy序列都收斂。
（阿基公尺德性質）對於所有的滿足0" eeimg="1"/>，存在乙個自然數使得y" eeimg="1"/>。
Dedekind完備公理蘊含Cauchy完備公理和阿基公尺德性質。反過來，Cauchy完備公理和阿基公尺德性質蘊含Dedek完備公理。即
Dedekind完備公理Cauchy完備公理+阿基公尺德性質。
2樓：
簡單地說就是R是阿基公尺德序域的完備化。
別的都可以在這個基礎上推理。
當然也可以退回有理數乃至自然數集合論的公理，不過那樣沒必要。
如果建立這樣的積分體系 使用者行為獲得積分，積分可以消耗，歷史獲得的總積分來設定使用者等級，會有問題嗎？
已重置 這個邏輯是沒有問題的。但是還是有很多地方需要注意，需要風控體系來預防風險。1 設定積分值上限。針對積分總數上限和每日積分獲取上限。2 設定定期清零期限。設定清零期限，提醒會員使用積分。3 資料預警。異常資料預警機制。設定數值提醒警示機制，達到之後自動提示。 板凳 會有問題。得看是什麼情況。如...
微積分體系幾百年前就建立起來了，為什麼我們現在學習它仍存在困難？
蠟筆小新的小白 說實話微積分本身的知識不難，很多人認為學起來困難的本質上並不是知識，而是做題。估計很久以前書上大部分題目都是為了解釋微積分的某個知識而出的典型題目以及讓後來人熟悉該知識的題目，那時候題目很少。現在演變成要考試所以會有很多人出了很多各種各樣的題目。那麼導致的乙個結果很多人的講課重點並沒...
積分的本質是什麼，或者說積分到底是什麼？
小亦 假定你說的是大家最常見的黎曼積分。那麼積分就是小學一年級我們上課老師講的那個 方格仔面積 乙個函式，取一段區間tx xi,xi 1 所以可以得到兩個長方形面積 f xi tx 以及 f xi 1 tx，當區間足夠小的時候，小到這兩個面積相等的時候，這個面積就要該區間上的積分。我這定義是標準的，...