1樓：蠟筆小新的小白
說實話微積分本身的知識不難，很多人認為學起來困難的本質上並不是知識，而是做題。
估計很久以前書上大部分題目都是為了解釋微積分的某個知識而出的典型題目以及讓後來人熟悉該知識的題目，那時候題目很少。現在演變成要考試所以會有很多人出了很多各種各樣的題目。那麼導致的乙個結果很多人的講課重點並沒放在知識的邏輯性上，而是放在遇到什麼樣的考試，我們應該用什麼套路去解決什麼樣的陷阱題目……
最後絕大部分人知識學完就忘，只記住一些名字，微積分，極限，導數，積分，其他的……永永遠遠的忘記
而且清清楚楚記得，數學以及理學，題太多太難，各種套路，如此和同學同事交流著……
綜上所述，絕大部分人對理學和發明理學的人，他們雖然都很偉大，很有用，但是從學習考試角度，他們都極其討厭，將來兒子也不要搞這個，太痛苦了。
（此時，偉大的數學家們的靈魂發出的嘆息聲此起彼伏）
2樓：知先生的影子
一方面這不是你的常規思維方式。同時要看你啥學校的，如果是top那幾所大學物理系就是數學系的要求，要求會高一些。一般的本科大學對數學要求不高，相對沒這麼難的。
3樓：衝衝衝
你可以說，學習積分困難，學習群論困難，學習拓撲困難……實際上，是因為，學習的方法不對。就像爬山，沒找對路，硬是要站在絕壁下面往上爬。
換句話說，教材沒有寫明白，甚至不經意誤導了初學者。怎麼能輕易學懂呢？
比如，割線趨近到切線，固定乙個交點，慢慢滑動，最終到達切線的位置。多了直接！！！這還不懂嗎？
可是，這是錯的！！！
因為，無窮小在哪呢？怎麼就不見了呢？
所以，極限趨近，必須是可操作的，可數的過程。
正確的是，其中一種趨近方法是，折半趨近，不斷折半，就像多邊形趨近於圓。
它是跳動趨近的不是滑動趨近，滑動直接就到達了。
這樣，理解問題就不困難了。是不是？
4樓：Cissalc
如果能更好的理解微積分的幾何意義（也是微積分被發明出來的原因，即計算曲線下的面積），可能學習這門課的時候會更有動力一些。
5樓：天天向上
因為課本和課程侷限性太大。上課寫作業考試的模式也限制了你的思考空間。要系統理解數學框架，必須打下堅實的一階邏輯基礎。
然後去思考實分析，線性代數，和更底層的集合論之間的聯絡。公理化數學體系作為數學的底層基礎，對於理解上層的理論工具的構建過程有著重要意義。脫離數學底層形式化的邏輯機制在日常語言的框架裡進行數學活動，可模擬於脫離系統硬體構架用c++這種高階語言去寫程式控制系統行為。
寫程式沒問題，但是想提高就是難上加難。數學其實歸根結底也是系統和技術。只不過更偏重於邏輯機制。
真要想學好數學，還是要等到博士階段有乙個不功利的實驗室環境可以慢慢研究，
6樓：世界上最帥的人
微積分的體系不是一開始就這麼完備的，它經過幾代人幾百年的修修補補，形成了我們現在看到的這個樣子。
題主所說的高中階段的物理問題，是實際問題，還有那些理論確實很有意思，我高中也喜歡看（笑
但微積分體系是不一樣的，微積分使用的數學語言、提及的抽象概念、證明的方法和思路，都是一點一點被拼湊出來的。沒有乙個人能完整地憑一己之力發明微積分（當然，這是廢話啦
所以，不能理解微積分的知識很正常，畢竟它是多少位大科學家的智慧型結晶。想要理解微積分，可以先從練習熟悉數學語言入手。數學語言非常重要，熟稔數學語言，才能夠看明白微積分的邏輯到底是什麼。
同樣，盡早地熟悉數學語言，對日後的學習研究也很有幫助。
微積分涉及到的領域特別廣泛，因為它是整個現代數學大廈的基礎。就像你看一些定理的大證明一樣，會有這種感覺：剛上來的時候不知道為什麼要先證明一些小定理，然後接著往下讀，順著證明的邏輯，到最後才能理解這些前面提及的所有小證明是什麼意思，到底推出了乙個什麼樣的最終結論。
微積分就是你所看到的最開始的那個小證明。當我們沒有看到跟在這個小證明身後，那些用數學連線起來的邏輯鏈組成一整個的數學大廈的時候，我們當然不會對最開始的那個不知所云的「小證明」感興趣。
國內的數學教育體系下，無論是教材、課程，甚至大部分老師，總是希望甚至預設了學生能管中窺豹，見微知著。
所以，題主的問題其實不是你的問題，它反映了許許多多學生的共同問題，它可以引出一大問題：很多學生根本不知道基礎數學教育教給他們的到底是什麼。
當然，這些問題歸根到底，其實也不是學生的問題。
7樓：翟瑜傑
高數編寫的目的主要是為了應用，而不是理解，不必理解每乙個公式，只要會用就行，考試幾乎不考公式推導，如果考，就一定是老師出錯題了，數分才需要理解。
8樓：
如果你看下我美國學校本科的微積分課程，你就知道你為啥大學裡學習微積分難了。這還不算precalculus課程。國內喜歡揠苗助長。
9樓：瑪莉蓓爾
部分是因為你其實沒太需要它們，部分是因為教科書也確實沒把「微積分是怎麼來的」說一下，書上其實只說了有這麼回事，沒有說當初數學家們是怎麼搞出這些東西的。
我當年學的時候跟題主的感覺完全一樣，我完全不明白微積分是做什麼的，還有概率論、線性代數這些，直到後來搞機器學習。
現在鼓搗深度學習，來回在神經網路上推導梯度，我終於知道了微積分能做什麼，感覺自己剛開竅，2333
10樓：仙羽
你現在學的微積分並不是幾百年的微積分。
而是各路大神通過各種手段嚴謹的重建了微積分，進而抽絲剝繭，挑出核心思想有了數學上的「分析」，其體系嚴謹，各個概念之間的邏輯關係錯綜複雜。
而你現在學的微積分(高數的話)，是這套發展了幾百年的體系簡化的不能再簡化的東西。很多概念之間邏輯的缺失，導致很多去思考前後邏輯，「為什麼要這麼定義」的學生不明所以。
所以其實你學的不是幾百年前的東西，而是持續發展了幾百年的東西的簡化版本。如果你想完整的看一眼微積分的建立過程，你可以去看陶哲軒的《實分析》。
利用公理化的方法建立自然數到實數，再從實數的基礎上(實數是「密」的，沒有「洞」的大前提或者說性質)再通過一些手段(epsilon-delta語言或者說是方法)建立了數列(序列)和函式的極限，在極限的基礎上再進而建立函式的微分和積分組成微積分。【第一部分】
而幾百年前的微積分，直接就是微分和積分，哪有極限這麼嚴謹的概念，都是通過直覺的基礎上(x趨近於，無窮小量等等)建立的微積分。沒比現在高中的「微積分」強多少。
如果時間有限，也可以看看一本數學的「科普書」，比科普書強很多，但和教科書又相比甚遠。就是《微積分的歷程》，這本書從牛頓，也就是你說的幾百年前的微積分到現代的微積分，這幾百年間各路大佬是怎麼嘔心瀝血的去建立的過程。
而且微積分的建立不止一種方法，有很多種方法。
11樓：空間之刃
第一，微積分本來就難。
你以為牛頓萊布尼茲誇嚓一下就建立微積分了？其實牛頓萊布尼茲時代微積分漏洞百出。貝克萊主教的質疑，牛頓花了一輩子也沒想出怎麼回答。微積分理論花了幾百年才逐步建立起來的。
第二，歷史與邏輯的問題。
教科書裡是先講極限、後講微分、最後講積分。但歷史上，先有積分、後有微分、最後才有極限的。教科書的順序雖然避免了邏輯漏洞，但不符合歷史發展的規律和正常人的正常思維，對初學者學習非常不友好。
一般來說，如果只是想應試或者是查閱一些基本概念，同濟版的高數是個理想的教材。但如果想深入理解，最後還是查查第三方資料。
12樓：charlary
建立體系比熟悉學習體系難度大多了，這句話是對的。但你要把這個事件放到同乙個尺度來看。
簡單來說，你高數一科最多也就學半年吧，但對於先賢來說可能是一輩子的工作，而這一輩子的工作放在教科書裡面可能沒有一頁，上課講不超過10分鐘。所以你用你半年的努力（實際上這半年你除了高數之外還要學一大堆別的，比如C++）和人家一輩子的心血去比，就這時間上的差距怎麼可能不被完爆？
相信我，現代人只要智商正常，如果研究一輩子高數，至少也能成為考研大師，和智力教育體系關係並不大，只和你付出的時間和精力有關。
13樓：李明
作為學渣的我。我覺得咱們的教材應該有點問題。不連貫。
我看了好幾遍也不知道微積分當初要來幹什麼？直接上公式，講公式的運用，做題，計算。實用主義沒錯。
苦了學渣的我，心中疑惑越多越覺得這玩意兒難。最起碼你得講講微積分極限到底要幹啥？我不知道別的學校講不講微積分的緣由，我們是不講。
學以致用，哪怕是屠龍技也是為了屠龍。當然了微積分還是有用的，比如，接觸器動靜觸頭，在規定負荷下最多分離次數用微積分能算出來。還有接地極最小面積短路電流什麼的。
這是我學了電氣原理才知道的。要不我還以為那個微積分真的是牛頓他們因為提高掛科率而發明的。
14樓：ZPOOL
這題目的問法就很奇怪：一套知識體系建立的時間和學習它的難度有必然聯絡嗎？
古而難者：
道墨儒法各家的學說你學起來有沒有困難？蘇格拉底柏拉圖亞里斯多德的譯著你看起來吃不吃力？要你從平行公設出發推出歐氏幾何體系你會不會？佛經和塔木德你打算花多長時間學懂？
如果不說紙面上的知識，那麼你有沒有學習過如何種地、如何運用農曆、如何置閏？夯土壘石築橋挖渠的技巧你打算花多長時間學會？
近而易者：
孟德爾兩大定律你學起來費力不？八隅體會不會畫？元素週期表能背到多少位？
試過從波爾模型出發推巴耳末公式嗎？DNA的結構是什麼樣的？怎麼用python寫Hello World？
一般而言，直觀的、邏輯結構為線性的、需要記憶的內容不多的、需要處理的步驟較少的知識體系，學起來相對更容易。至於微積分，你看看它符合前述哪些特徵？
15樓：冰血封情2768
因為人類的智商在一千年的時間尺度內沒有顯著的提公升。每個人出生後都是從零開始學習，當然會覺得困難（出生時間比牛頓晚，並不意味著先天就懂得微積分）。
16樓：jlstat2020
看到無數的大佬引經據典，有的說教育，有的說邏輯體系。在我看，難只能是看人和人之間的差異。有的說主動還是被動，我用統計的乙個分位點的概念來說吧，牛頓和萊布尼茲在那個時代就相當於我們的楊振寧和陶哲軒，都是次序統計量裡從高到低最高的那幾個，你問問他們有沒有覺得微積分難？
咱們普通人，受到了一些教育，肯定會比那個時代的普通人強，因為知識的積累會影響後面的發揮（站在巨人肩膀），但不代表咱們天生的智力能和牛頓等人比（站在巨人肩上能幹啥？）。
我能理解有時候人會說，你看阿基公尺德研究那些玩意兒都是普通常識，伽利略扔了個球就成了科學家。這是時代的問題，在那個時代人們的探索還是處於人的基礎認知範圍，阿基公尺德和伽利略，甚至於達爾文這類人做的只是人們平時生活認識方法的乙個探索和總結，所以現在理解起來容易。而數學這些東西，準確說很早就超出了普通人們能夠「摸得著」，「看得到」這個範圍了。
所以你才會感覺難，感覺不好學。
說我們看到的星星是幾百年前，幾千萬年以前的星星，我就想問一下，是不是我們站的足夠遠，就可以看到
墨客先生 假設秦始皇距離我們現在是五千年了，那麼你就需要在五千光年以外的距離整好看到秦始皇登基時候的地球。關鍵是怎麼能一瞬間到達五千光年之外那個位置啊 已登出 你看到的那些星球的光是通過宇宙真空傳入地球的，這過程需要一億年。假如你想看到那星球的過去，只能在地球上，或者說你只能看到乙個星點，這就是星球...
你願意放棄現代的種種便利，去做乙個幾百年前的大富豪嗎？
老狗 不願意，絕對不願意。我會吃不好，睡不好，拉不好。我會冬天凍死，夏天熱死。我會生病硬挺，尤其牙疼。我會蚊蟲叮咬，包括但不限於現代蚊蟲。別說了，我都不敢往下想，光想身邊每乙個人都是用竹片刮的大便我就不寒而慄。 信天翁 瀉藥 首先這個大富豪有多大，即便是同樣的財富900年前的大富豪與200年的大富豪...
如何以 我肯定在幾百年前說過我愛你 為開頭寫一篇文章？
陽子芸笙 我肯定在幾百年前說過我愛你，就像我現在依舊在說我愛你一樣你愛了很多人，你已經忘了我 要怎麼樣你才能想起我，我一直在迷路，我從沒有愛過別人因為愛你，我沒有辦法死去，我看著你從出生到死亡，一次又一次沒有人能比我更愛你 可我知道你並不需要這份愛，因為已經有很多人愛你了從此以後我要愛所有人但誰也不...