1樓：謎之槍兵X
其他的答主已經把這個問題的歷史和構造式解法說出來了，我添一句對「這個 n 邊形最多隻需幾條直線就能完成」的回答：給定n時，對於任意n邊形，「每個n邊形剪拼成正方形所最少需要的直線數」的最大值（假設「最多」是這個意思）都是不存在的。換句話說，對於任意n，總能構造乙個n邊形使得將其剪拼成正方形所需的直線條數任意多。
證明也很顯然，構造個任意扁的多邊形就行了。
2樓：nnnn123456789
補充: 全部作圖方式參見Euclid歐幾里得的Element幾何原本你只需要做這幾件事
1. 將任何乙個n邊形切n-3刀為n-2個三角形2. 每個三角形切一條中位線以及切下來小三角形的高，兩刀拼成矩形3.
每個矩形切有限刀能拼成乙個面積相等的正方形(最難因為切的刀數隨矩形扁的程度沒有上界)
4. 兩個正方形可以切3刀拼成乙個正方形。
定義: 剖分等價，兩個圖形能夠分成若干個不交的(可測)部分，並且對應部分全等。(顯然剖分等價則面積/體積相等)
定理：任何乙個直線形剖分等價於乙個正方形
定理: 任何兩個面積相等的直線形，存在有鎖鏈的剖分等價變換，即鎖鏈網能連線所有部分為乙個樹結構，使得樹上相連兩部分，在變換前後均相連並至少保持乙個相連的點不變(就像是鎖鏈一樣)
怎樣證明兩個小正n邊形蓋不住乙個大正n邊形？
何睿杰 兩個小圓無法覆蓋乙個大圓。可知兩個小的正n邊形無法覆蓋大的正n邊形。兩個小圓無法覆蓋大圓 可以用三角形兩邊之差小於第三邊證明，始終存在大圓上存在一點，不被兩圓中任何乙個覆蓋。 拓唐 這題有個簡單一些的思路，我們只需證明 a 任意兩個小正三角形無法覆蓋乙個單位正三角形。b 任意正n邊形可以在內...
乙個有n條邊的簡單圖最多有幾個三角形
好地方bug 猹猹 大佬的回答很完善了，我來個簡單漸進版本的。我們設函式 表示乙個有 條邊的圖的三角形數量的最大值。引理 乙個有 條邊的圖，證明 首先我們考慮這個圖是個完全圖，即存在 0 eeimg 1 使得 這個時候，三角形的數量 我們假設 是最小的正整數使得 令 不難證明 否則有 這與 是最小的...
過給定n個點，存在唯一的四邊形，n的最小值為多少？如何證明？
胖大海 首先題主說的不對，兩個四邊形可以有無窮多個點重合，一條邊重合就行。另外你能找到兩個四邊形有8個點重合只能說明8個點有可能確定不了四邊形，任意數量的點都有可能確定不了四邊形。這個問題可以分兩步，乙個是k個點無論怎麼放都無法找到乙個唯一經過它們的四邊形 要麼0個要麼大於1個 第二是發現一組k 1...