1樓：
有關係嗎？懵逼了。
假如有關係，那麼連續數軸(line)的方向要拿出來，連續數軸一般是雙向或者單向，作為乙個零點則對方向起無關作用。
非歐幾何裡可能有關係，如果要在非歐幾何裡做乙個座標系。
這只是一種約束條件，如果研究數學，不同領域有不同的語言。所以應該沒有關係。有關係就是道可道、非常道了。
2樓：
說沒關係的建議去學學範疇論，不要自己沒見過的東西就說世界上不存在。
所有有限維線性空間（用歐式範數）作object，用線性對映作態射，可以組成乙個範疇，比方說叫 。
所有的拓撲空間作object，相互之間的連續函式作態射也可以組成乙個範疇，比方說叫 。
如果要說這兩者的關係的話，應該是：
那麼 是 的子範疇（but it is not a full sub-category, since there are maps between linear spaces that are continuous but not linear)。
不過我覺得有意思的點是：
現在我們知道無限維線性空間的線性對映不一定是原來的意義下（範數拓撲）連續的，這個例子告訴我們：
乙個範疇，和它的乙個子範疇都對有限直積封閉，而且這個範疇本身對無限直積是封閉的，然而如果這個子範疇用無限直積作擴張，那麼最後擴張出來的範疇是不一定包含在原來的範疇裡面的。 因為我們作「擴張」的時候用的直積，不再是原來範疇裡面的態射結構了...
3樓：「已登出」
能考慮到這個點，說明你已經有了點泛函思維了。在有限維度的normed vector space上的線性對映是連續的。無限維上不一定。這就是線性代數和泛函的乙個很大的區別。
4樓：
有關係。
如果L是X到Y的線性對映，X，Y是賦範空間(normed space)，X是有限維度的，則線性對映L是連續的[1]。
關於「函式 (function)」：一些地方定義的函式是對映到一維實數或者複數空間，本科基礎的微積分就是。在引入度量空間(metric space)，賦範空間(normed space)或者拓撲空間(topological space)之後，就可以放寬到高維，比如。
此處用的是寬泛的這種，有時也叫做對映(map)。
[1]參考：
5樓：
同學你眼神不錯啊！如果你學了抽象代數，就會發現群同態也是這樣的類似。如果學了微分幾何那麼會發現可微函式也是類似。
箭頭awsl
微積分與線性代數有關係嗎？
半個馮博士 先回答兩個問題 2 矩陣顯然是不能替代微分運算元的。微分是解析運算，是一種極限意義下的運算，而線性代數只是線性的運算，不具有極限意義。接下來扯幾句它們的聯絡在何處 對於任意空間到另乙個空間的座標變換 這裡直接對 x,y 求全微分，可以得到 這裡就出現了乙個十分有趣的現象 對於座標變換 x...
普林斯頓微積分讀本和線性代數及其應用適合入門嗎
呼呼 我覺得非常適合。你之所以選擇這兩本，說明之前已經做過很多功課了。如果讓我根據你的情況給你推薦，我恰好推薦的也就是這兩本。 xyor wz 適合，作為過度沒什麼大問題，自學數學心態最重要，感到不吃力才有問題，可以多找點書看看。個人更推薦Peter Lax的微積分及其應用 有中譯本 和線性代數及其...
大一學生學習線性代數和微積分有哪些優秀的公開課課程推薦？
其實吧，mit的線性代數和微積分對你的學習幫助很小，真要學好的話，還是好好研究課本吧。線性代數可以看一下 線性代數輔導講義 李永樂編的，雖然是考研輔導教材，但是實際上對初學者也非常有用，很薄的一本，看完之後線代完破！微積分的話mit的 微積分重點 公開課倒是可以看看總結的比較好。也都翻譯完了。 線性...