1樓：
記得初二的時候也注意到了這個問題並且自己瞎腦補了一下來著x
首先桌球在剛剛被壓扁一點時，壓扁的部分還是圓形。可以腦補一下經過被擠壓的頂點的縱切面，應該是乙個圓形的頂點被壓平了。
這時如果能保證桌球質地完全均勻，而且可以完全均勻地壓下去的話，的確會形成乙個圓形的凹陷。
不過注意到，在被壓平的這部分變短了，也就是說在受擠壓的圓環上均勻分散著較高的由形變產生的彈力。此時如果這個圓環上有那麼乙個位置比較薄弱或受力不均勻的點，它就傾向於向外擴張以釋放被擠壓時形變的彈性勢能，也就是傾向於形成乙個尖角。就像如果乙個平面上放著乙個小球，然後以這個接觸點為頂點不斷彎起平面形成乙個凸面，小球雖然受力是平衡的，但處於不穩定狀態，稍受微擾就會對稱破缺，向一邊滑落。
在形成乙個尖角之後圓環上的受力也不平衡了，最終會形成三角形或其他多邊形，以擴大的周長抵消一部分形變的彈力。
以上全憑腦補，僅供參考。
2樓：
桌球的球殼有很強的彈性，它會試圖保持自己的彎曲方向。當你試圖翻轉這個球殼，你就在每一點上把彎曲方向掰反過來，在每個單位元上都產生很強的應力。反之，如果以多邊形的形態凹陷，那就只有多邊形的稜上的單位元受很大應力，邊上和面上的仍然保持原來的彎曲方向，受應力相對較小。
這就是對有限元結果的定性解釋。
3樓：557158968
還需要知道乙個哲理，「存在即是穩定」
在往下壓的過程中不穩定的多邊形隨著往下壓會被穩定的形狀代替。穩定的形狀一旦形成就很難向不穩定的形狀過度。而不穩定形狀的向多邊形的變化難易程度是相同的。
三角形為什麼具有穩定性
任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線∵第三條邊不可伸縮或彎折
∴兩端點距離固定
∴這兩條邊的夾角固定
∵這兩條邊是任取的
∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定
∴三角形有穩定性
任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線∴兩端點距離不固定
∴這兩邊夾角不固定
∴n邊形(n≥4)每個角都不固定，所以n邊形(n≥4)沒有穩定性
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