一根密度不均勻的木棍,從一端點燃,燒完是乙個小時,那麼從兩端點燃,燒完的時間是不是半個小時?

時間 2021-05-29 22:30:49

1樓:薛丁格

兩個問題:

1.必然是半個小時。

對任意一根火柴,假設半個小時燃燒至左端的x點,因為已知這跟火柴必然會燃1個小時,那麼,從右端到x點也必然會燃半個小時,如果我從左右兩段同時點燃,半小時時,燃燒會在x點處相遇,結束燃燒。對於不同材質木棍,x點的位置不盡相同。

2.在已經上一問答案情況下 ,問題就簡單了,同時點燃2跟木棍,一根從2端點,一根點一端,2端點的半小時燃完,一端點的正好燃一半,這是點燃他的另一端,15分鐘以後正好燃完。

2樓:張冠偉

是這樣的。

考慮一下每乙個極小的木棍區間,它應該是足夠均勻的,從左至右與從右至左燃燒時,理論上沒有區別,時間上是相同的;因此,這些區間加起來後,足夠大的木棍區間,從左至右燃燒和從右至左燃燒,耗費時間應該也是一致的。進一步看,由於木棍從兩端點燃都是需要60分鐘,那麼從左向右燃燒30分鐘所到達的位置,與從右向左燃燒30分鐘所到達的位置,必須是同一點,才能保證繼續燃燒30分鐘後燃燒完。可以命名這一點為「燃燒中點」。

題目可以這樣解:

將A木棍在兩端同時點燃,同時在一端點燃B木棍;

當A木棍燒完時,時間過去了30分鐘,此時B木棍燃燒至燃燒中點,我們在此點燃B火柴另一端;

當B木棍燒完時,時間又過去了剩下的一半,即15分鐘,因此總共過去45分鐘。

一根粗細不均勻的繩子,從頭到尾燒完要一小時。如何作15分鐘計時 ?

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