高中物理選修3 5，如果多進行幾次高低之間的躍遷，電子動能就能無限增大嗎？

1樓：Abbbbb

比較現實的情景，一束對應原子躍遷頻率的光順著原子運動方向打去。原子吸收光子躍遷，同時動量增加朝這光的方向，很快因為自發輻射放出光子，動量減少。自發輻射放出光子的方向是隨機的，所以統計上放出光子的過程動量改變期望值為0。

這樣不斷吸收放出光子，原子的動量增加了，原子的速度增加了，這樣由於都卜勒效應，原子感到的光子頻率變低，當這個頻率差超過原子躍遷譜線線寬（原子在高能級上的存活時間的倒數），光子就不能繼續對原子加速。

同理也可以用來減速，將原子的速度降到非常低，冷卻到接近絕對零度，跟絕對零度只差幾毫開爾文。

至於電子，只要仍然處於束縛態，電子的能量在不同原子能級上的能量是一一對應的。

2樓：

@盧健龍已經說得很好了，題目中的誤區在於「吸收能量，電子的動能增大，電勢能也增大」這句，實際上總能量增大時電子動能可以減小。

我在這裡補充一點：這甚至都不是玻爾模型的特性，而是二體平方反比引力體系的共性。固定質量的衛星繞地球執行時（當然，只考慮萬有引力），也是總能量越高的圓軌道上穩定執行所需的動能越小。

既然題主已經學到高中選修3-5了，那不妨回憶下高中必修2：衛星進入預定位置時為什麼通常要減速才能有穩定的圓軌道？為什麼近地衛星的速率通常比月球的平均速率還要大？

其根本原因：是因為衛星所受的萬有引力與玻爾模型中電子所受的庫侖力，都屬於與定點距離平方成反比的有心引力。 @盧健龍提到的Virial定理特別明晰地闡釋了它會直接導致上述的能量特性。

所以題目的矛盾跟玻爾模型其實是毫無關係的，跟量子力學更是全不相干。北大副教授雷奕安拿這個來針對「玻爾模型的侷限」「舊量子力學的侷限」完全是貽笑大方，因為純經典的引力體系也有這個特性：

看到雷奕安的名言「讓角動量無窮大，顯然動能也應該無窮大」我得補充下 @盧健龍下，雷奕安不止是沒理解玻爾模型，它是根本就不會力學，當然包括經典力學。

為了假裝會經典力學，雷奕安看到 @盧健龍說了「只考慮勢能，不考慮動能會導致差1/2因子」，馬上就腦補成「動能是另一半」的意思，忙不迭假裝自己查書知錯能改，可惜越改越錯，哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！

「能級是勢能的一半，另一半是動能」？？？？？Excuse me？原來動能是勢能的一部分的嗎？

雷奕安真的是徹底不懂經典力學，玻爾模型裡勢能和總能量都是負的，而動能是正的啊！它們之間不是什麼「一半」和「另一半」的關係！

正確的能量演算法是：勢能=-2倍的動能。總能量=動能+勢能=動能-2倍的動能=-動能=勢能/2

所以才有了 @盧健龍說的，如果只考慮勢能，會少乙個1/2的因子——這裡總能量是勢能的一半沒錯，但動能是總能量的相反數，它既不是能級的一半也不是勢能的一半。雷奕安根本看不到負號的嗎？你負債五百萬，就說你財產是千萬富翁的一半？

雷奕安可以寬心，沒人因你的表述而誤解。智力正常的人都不會把你的話當作物理來看的，沒必要為你又鬧了兩個笑話而抱歉，知乎又不缺這種越改越錯的笑話。

這點你們可以從雷奕安副教授自己炫耀的「戰果」來感受下：

從北大物理學院雷奕安的教導中，我們可以提煉出以下寶貴思想：

野授之光：雷氏光學普照北大

有沒有遇到過乙個老師覺得他可以進精神病院的？

雷奕安是如何成為北大物理學教授的？

北大有哪些有趣的老師？

3樓：悟心

原子模型是根據經典物理中的天體運動引申來的。與天體一樣，軌道半徑越大，速度越小。所以電子吸收光子能量，本身能量增大（這個能量包括兩個:

電子的電勢能、電子的動能。），發生躍遷（電子由低軌道跑到高軌道），電勢能增大，動能減小，他們兩個的和增大。

反過來由高軌道跑到低軌道，要放出光子，電子的電勢能減小，動能增大。兩個能量的和減小。