1樓：Yuki Yuna
我覺得『講得好』的專業課，或者『我理想中的專業課』應該是極具個性的。
講師作為前輩和研究者，對課程內容的理解應該比我們剛接觸的人要深刻，而『授課』應該是他們將自己的見解分享給我們的過程，『書上的內容』理應是自己可以讀並且讀得明白的，但是講師結合自身所學，應然有許多『書外的東西』。
所以我覺得按著書規矩地講的課『講的不好』，並且『學不到東西』;真的能學到東西的課都是那些敢於跳出課本，脫離考試而談自己的理解的講師所講授的課。
我說的這些『書』裡面有龔公升的簡明復分析，Halmos的測度論，Arnold的常微分方程，以及John Lee的拓撲流形導論。 儘管它們不是十全十美的，但是各具特色。
2樓：fanfan
我覺得數學專業課中最難講好的就是分析課程。
原因很簡單，分析難。
因而我認為我所上的最精彩的數學專業課是清華數學中心鄭邵遠老師的2nd order elliptic PDE。
首先很清楚的告訴學生，我們要做什麼。我們要做估計，我們要用估計來處理幾何分析中各種flow，如此我們需要什麼。然後我們需要什麼工具，我們應該掌握什麼技巧等等。
由此我覺得好的講課者應當首先是這個領域的專家，但同時又在實際研究中跳出這個領域，去研究更為前沿的問題。比如，如果D. Bubrovin教授如果講可積系統，就肯定會比一般的可積系統的專家精彩很多，當然他實際上講得並不夠好。。。
因為他的口音我實在聽不懂。
所以乙個大前提是，講課者自身條件。
然後就是認真和細節，這一點上很多年輕老師都尤為突出，比如宗正宇老師，他的課程充滿清晰的細節和嚴謹的論述。並且完全做到了，聽課遠高於自學，很難想象toric varieties的課程能講得更精彩的情況，宗老師賽高！
戰鬥的分隔線
看了閆浩老師的答案，覺得同做過微積分助教，你雖然很好的迎合了同學的心理，但是你真的認為你給了他們所需要的數學課嘛？
首先其一，您所教授的並非數學專業課，您的答案並不對題。
其二，您自認為教授的很好的微積分課程，在我看來學生實際上理解很差。
首先，教材差。您的教材作為清華的微積分A教材，我個人認為甚且不如微積分B教材，內容繁多而缺乏重點，知識點雜而缺乏條例，提供工具而不提供方法，最後，錯誤尤多。我不知道您對數學分析的惡感何來，但把大量數學分析的定理，工具不加證明不加疏理的放進工科學生的學習揹包中真的好麼？
他們連εδ都還沒有理解的很好呀。作了三個學期微積分助教，我覺得學校微積分A的院系學習情況甚且不如微積分B的院系。
其次，增加不必要的負擔。我不認為在大學採用高中的學習方法是好事，您給他們創造捷徑的同時實際上是在耽誤他們轉變學習方法。以上。
3樓：Lois L
先感謝一下我的老師，把乙個概率統計白痴教成乙個會自己進行統計操作/建模/修正的合格畢業生。作為乙個曾經數學的學渣，課堂教學有趣，知識具有延展性，實際操作能解決實際問題，課堂聽完下課寫課後作業可以無縫連線不會仍然一團漿糊，就夠了吧，真的！
4樓：飛九速
簡單說，能把書上證明或計算中的"顯然"、"易知"、"我們知道"等高估俺智商的部分詳細講講就可以了。
5樓：
有幸聽了p大一位老師半年的高數課（老師是剛從伯克利回來的，偶爾會想不起來中文翻譯是什麼），我並不是數學系的學生，所以學的是高數B的課程。課程要求比較低，但是這絲毫不能妨礙老師橫溢的才華。
這位老師最吸引我的地方一是比較萌，語言比較幽默，萌到我們都開始刷他的表情包了。數學課也不能全都是證明，比如算心形線積分提一句最近雙十一畫這個是不是有點虐狗啊~還有比如「我算~一次就錯了，又算~一次又錯了，我都快~瘋了」。就是超級幽默吧。
二是感覺一些題外的聯想會讓課堂更活潑些，比如一些數學史啦，或者一些有關的證明啦，（感覺大家普遍更喜歡聽聽不考試的內容）。
其實書上知識就那麼多，書上的思路已經很清晰了，感覺老師另闢蹊徑也未必就會更好。當然我這麼幾句是描述不出這個老師的風采的，哦對，人格魅力也很重要。
6樓：宋少
最近在準備考研，專業課非數學，但聽了永樂大帝的課…那解法，那簡潔，那…可能因為考研題就是為考研而出，但這真是我覺得最NB的數學課了…
7樓：安安
直觀，視覺化，真的很重要。生物進化十幾億年都是在適應我們周圍直觀的環境。抽象的定理理論才出現了幾千年吧。我們一時半會改不了的。人類不像電腦。至少入門時非常需要直觀和視覺化
8樓：王玉超
我們學高等代數用的是北大的教材，那本教材上來講的多項式，不過我們老師從行列式開始講的。我覺得我們老師講的也非常好，然而看到那門公開課絕對是有被驚豔到的感覺。
提到高等代數，可能有的從行列式開始講起，有的從矩陣開始講起，但是Gilbert Strang第一節課講的是什麼呢？方程組的幾何解釋！講得深入淺出，完美地從中學知識過渡到代數，大讚！
或許我是因為學過高等代數再回過頭來看那門課程會覺得有些簡單，但是我堅信對於初學者，在學了第一節課程之後，都會對線性代數有乙個大致的輪廓。
我所學習過的很多課程都是從大段大段的定義開始，然後定理接證明。而這門線性代數更多的是從例子出發，再進行抽象，似乎更符合學生接受知識的習慣。
我讀碩士的時候有一門公共課抽象代數，就是近世代數，黃華林老師教的。這是我第二遍學這個課程，但是第一遍時候學的比較糟糕。黃華林老師上課風格像極了那門線性代數課程的風格，也是從例子出發，再進行抽象，非常有助於理解。
此外，黃老師還有乙個極大的優點，他的板書幾乎不會擦了修改，並且非常漂亮，版面安排的極其合理，可以想象他對課程的熟悉程度。我還上過一段時間他的李群李代數，也是板書幾乎不需要改，讓我佩服的五體投地。
9樓：蒙馬特高地的陽光
MIT的Prof. Gilbert Strang的線性代數。上課的時候不花太多時間於技術細節，而是讓大家站到更高的角度看到本質。實在太有趣了。
10樓：
偏個題。明明白天一動不動，不給走神的，（竟然不給走神）上完了整節課。現在還要把當（dàng）好的公開課開啟，調到近似內容（體系不太一樣），聽！
一天只有24小時啊，摔，內容都理解不了，還要課後看。那啥時候做題呢，啥時候背單詞呢。摔
並不喜歡數學，但聽某些公開課會有:哇，還能這樣理解。或者喔，原來如此之類的感受。
畢竟課堂上該門專業課沒體會過，個人悟性又低不足以讓我自己領悟。這時候乙個好的引領是多麼重要啊。
而且更簡潔啊，不會拽著雞毛蒜皮的東西扯半天啊。
11樓：
有些課自己看書一行都看不懂，但老師差不多念一遍解釋下就懂了。譬如抽代的商群，實變的測度等。要是能講得很有趣，那一定不是數學課...
12樓：祥子
不算數學專業課，就是簡單的作業輔導。
9年前，高一寒假，過春節，乙個表哥走親戚來我家，我做寒假作業，我媽叫表哥給我輔導輔導數學作業，那年的期末我數學考了67分，總分150，那次的考題比較難，全年級9個人及格。
然後，我那老表拿起練習冊，隨手翻了幾個我完全沒思路的空白題，就開始了。當天下午大概只講了五個題左右，我只記得有一道題是不等式證明，涉及均值不等式和絕對值不等式。說來也怪，從此，我做數學題再也不那麼難產了，貌似那天下午，我的腦子一下子就開啟了。
當然，後來的我也沒有成為什麼數學奇才，只是數學能算是所有科目中稍微有點兒優勢的科目。
那個表哥，四川某工科院校數學專業的。那年，他研一。從大一的第乙個寒假起，他就開始做高中數學家教，持續了三年。他給我講過，他能把我們高中三年數學所有的高考考綱知識點列出來。
如今，他成了乙個徹底的數學老師了。
13樓：別吹啊都是灰
上學期教線性代數的教授：「學生總說聽我的課就像和我一起爬山，數學之美盡收眼底。但是聽有些老師的課就像在墳堆裡打轉…」
我覺得他說的挺在理( ` )
14樓：侯小蔫
問題是數學講的好，但我就是想說我的統計測量老師，60多歲的小老頭，依靠自己講課的魅力成功的把一眾文科生變成了迷妹。對，是我男神！
15樓：tensorspace
說起來我想提醒各位留學黨一點，謹慎選擇東歐來的faculty上的數學課，口音不地道就不說了，這幫人不少還是蘇聯教數學的那一套
「你看這麼複雜的一大坨公式，看我來個花式求導」
然後一節課就過去了
16樓：寒符
個人經歷中一些講得好的數學課
大都能把證明分解成乙個個懸疑味十足的parts，在過程中促使你不斷地思考並且全神貫注地關注著每乙個細節，迫切地想知道下一步會發生什麼，到達最終真相的手法到底是什麼
是的，簡單來說，就像在看一部頂級懸疑劇一樣，讓人一秒鐘都移不開雙眼，並且在最後揭示真相時（或者在中途就已經自己想出真相時），有一種恍然大悟的滿足，無法抑制的回味與發自內心的讚嘆
介於數學水平有限，大概也只能說出這麼多……
17樓：
主要還是要負起責任啊！我們解析幾何的老師每次都照著ppt讀一遍，兩節課上下來全班都很睏，雖然高薪聘請但是也要負責啊，名聲再大也沒用。數分老師據說也很厲害，他是在數學的某個方面確實有所成就，但是他並不適合當老師，因為他講的普通話我聽不懂，知道地瓜腔嗎！
硬傷！高代爺爺雖然年級比較大但是上課很有激情，70歲的高齡完全看不出來。還有我們常微分老師教的真的很好，很年輕，學問做的很大，上課總是對我們很不屑但是她的課真的聽得懂，並且她有自己的方法，比書上思路清晰，易懂。
總的來說老師的教和學生的學都是要配合好的，只要一方沒有做好，都是玩完
18樓：華山派小6
大道理我也講不了啥。這裡舉個具體例子。比如在講隱函式定理時，老師怎麼講清楚這個證明，就顯得很關鍵。這也體現出老師的教學水平。
先說些套話。最低水平的教學，不過是把證明逐字抄一遍。稍好一些的，雖然也會按照書上證明來講，但能解釋清楚每一步的細節。
再好些的，能向學生解釋證明的動機是什麼。按照動機，他可以給乙個粗糙但直觀的證明，讓學生覺得自己也能做這些事，無非在細節處理上需要花些功夫而已。在有了清晰的思路後，老師再講解證明，學生就會覺得一切都很清楚。
針對我們的例子，我認為最好的教學是要讓學生理解如何把彎曲的物件用線性的東西替代，再把隱函式定理的證明歸結到線性方程的求解問題。這樣學生就能把原本看上去複雜的分析問題化歸到已經學過的線性代數問題。
實際上，在數分高代的教學中應該經常向學生展示兩門課的聯絡，強調「以直代曲」的思想。
老師講得爛，自己學得好是一種什麼樣的體驗？
貓爪醬 本人就讀於本市排名第一省內TOP10的高中 學生素質高，學習氛圍好。其實老師的水平都差不多，也有一些是建校初期合併時別的學校來的老師，水平不予評價，當然也不乏很多敬業的好老師。我所在的班級在全年級算不算上拔尖，師資配備也算不上多麼好，但基本也說得過去。在開學前就聽說數學老師全校最差，開學以後...
你所認為化工專業最難的專業課是什麼？
熊偉 我覺得是聚合反應工程 很多學校沒開這門課 當時教授急著出國，試卷直接用了上年試卷，標點符號都沒改乙個，否則95 的人必掛。 哈哈哈哈998 學了熱力學後，我才搜化工最難的課程這個問題。熱力學公式真多真長，有乙個RK方程計算逸度係數的公式，別說把公式記下來了，我做作業的時候算這個公式，按計算器都...
哈佛大學的 數學 55 課程是什麼樣的？
夏潤雪 個人認為Math 55是給上過Math 21的大一新生準備的。至於Math 21當然可以在高中最後一年去extension school上 RW的課 這個班上當年也是IMO金牌一堆，大佬一群。上過21再上55課程量可以接受，雖然會有點難。至於這是不是美國最難的本科課程，這個答案不確定。有些大...