1樓：jRONI
數學知識越廣越好
哦對題主是要程式設計的這個。。。那就先忽略掉裡面提到的幾何拓撲等和連續有關的範疇吧。。這是計算機專業的弱項
2樓：
我的學習路線：《lambda演算》、《抽象代數》、《圖論》、《電腦科學中的範疇論》
學習目標是：理解就好了，沒有證明，題跳著做，重點在於構建Big Picture。
至於如何學習：拿著書使勁看唄，教材不只一本，交叉著看效果比較好。
用Haskell證明，我沒試過，不過應該是個不錯的方式，準備試試。
3樓：yrZhang
如果是為了了解計算機而學範疇的話，看abramsky的introduction to category theoey足夠了。上面的例子很多就是計算機裡的，和純數學領域沒什麼關係。abramsky本人也是搞計算機理論的，對範疇在計算機理論的應用很了解。
如果是為了了解數學而學範疇，你需要學的東西多了去了。。。數學裡範疇無所不在。不過還好大多數計算機中的範疇概念都很好理解，不難
4樓：
不要直接把書拿起來看, , 因為Haskell不是很有代表性的範疇, 很多範疇論的結論在Haskell根本沒有作用, 要是先完整學習範疇論後才拿來理解Haskell, 會先走上不少歪路
建議直接拿Haskell作實驗, 由Haskell實驗來找到範疇論的對應關係.
Haskell/Category theory這裡就有Haskell用上的範疇論概念, 有用上在從書中查就好了category-extras: A meta-package documenting various packages inspired by category theory
5樓：Martin awodey
先學抽象代數，推薦a book of abstract algebra （By pinter），然後再看algebra chapter 0 ，這本書結合群論講category theory 從而不會過於抽象，最喜歡的是有講到通過group 來構造Ring（the category of abelian group is equvalent to ring）。之後當然是經典Categories for the Working Mathematician，內容很全，包括了higher category theory ，結尾乙個Kan extension 直接把limit，adjoint 等等幾乎前面所有都generalize。直接學category theory的後果就是花大力氣啃完，感覺好像懂了其實並不懂..
最新進展：打算開乙個interactive group 通過程式語言來學CT
doofin/categorical-initiative
6樓：
可以隨便看看Haskell，Haskell就是category的例項，monad就是從數學那裡搬過來的（比如可以用來做higher category），不過我感覺Haskell沒法體現cat的精髓：universal，adjoint pair和Kan擴張，這個看看上面推薦Mac Lane就行了。上面推薦的nlab個人感覺不適合cs的看，因為太難了。
maclane也太難，最近看到一本神級入門書，Lawvere寫的2009 Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories (with Stephen H. Schanuel).
Cambridge University Press, 2nd ed. ISBN 978-0521719162
這個真的是給小學生看的，不騙你。
7樓：劉杳
一般不要純學範疇。。。要先學過一些基本的代數概念，拓樸空間。越多越好(但不用太深)。
如果能上YouTube，可以看看http://www.
，講得挺好的。
補充幾句，希望有幫助：這些實際例子都是先有objects，這些objects都是帶有某些「結構」的集合，然後morphisms定義成集合間與這些結構相容的對映。
當人們發現，很多證明其實都不涉及這些具體的結構，而完全可以只依賴對映之間的運算(即composition)。一如以往的數學革命，我們可以把重要的部分抽離開，抽象成範疇的概念，這樣更能看清楚論證的過程。
但這僅僅是開始。更重要的啟迪是，這些對映反過來決定了集合上的結構：A到B的對映越多，說明A和B上的結構越少。
甚至可以說，所有的這些對映完全決定了集合上的結構。這很像Klein的Erlangen program。
甚至集合論的基礎，可以判定乙個元素是否屬於乙個集合，也可以被範疇論裡的morphism代替。
8樓：
讀讀 wiki 就行了. 其它材料的話, 你只需要一本參考書: Mac Lane, Categories for the working mathematician
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