1樓：艾特
找乙個實踐中能用到範疇論問題，然後解答，以此來感受範疇論的作用，再看看你的興趣有多少，如果感興趣，且看到範疇論的作用的時候，就會非常強烈的學習慾望了。
2樓：「已登出」
我覺得什麼時候都可以，具體看你以後研究的方向和這個關係大不大，而且我始終堅持先按照歷史的腳步學數學，再從高度抽象的概念從新學習一遍會有新的收穫
3樓：NIHAO
如果沒有見過足夠多的數學物件，不如不學。除了 R-modules, 你知道/熟悉/日常處理哪些 abelian category？ 對於大多數人，並不需那種「general」的敘述和證明手段。
乙個經典例子：任意 abelian category 中 snake lemma 的證明不能具體寫出 的表示式。但其他地方，我們反而需要具體形式。
例. group cohomology 中, 是什麼？
4樓：董冬冬
範疇論更像是一門語言，特別是在代數拓撲，代數幾何的領域裡，用範疇作為幾何中一些研究物件到代數中的物件之間的聯絡（某種函子）是很好的一種表述。範疇論對比一般的表述，更注重的是morphism而不是object。特別是在學習代數拓撲，代數幾何之類的課程，學會範疇語言顯得相關重要....
5樓：Fibration
可以在學同調代數的時候，學一些基本的範疇論語言。學過以後可能看不到範疇論的用處，但是
當你再去學微分流形、代數拓撲、復幾何、代數幾何等課程的時候，你會處處看到範疇理論的身影，畢竟範疇本身就是很多類似物件的抽象，有人說，範疇是抽象的廢話。抽象的好處，在於它可以極大地一般性地推廣。至於是不是廢話，在於你本身的水平和眼界。
6樓：拖延症晚期患者
我是研究生才學了些範疇論的皮毛，自認為已經可以應付我自己的學習內容。我是學代數的，範疇論算是需要熟練掌握的一部分知識。我對它的學習也僅僅是代數類書籍中涉及的一點，而非純粹的範疇論的專著。
目前為止，覺得沒必要。
作為本科生，你們的課程安排裡應該沒有真正涉及範疇論，需要用其描繪的部分。可能只是你們老師一時興起，給你們用範疇的東西講了講現在的知識。確實，範疇論很好用，歸納總結一些大的性質，描繪各類概型的一些通理。
但是，真的沒有必要學，因為這種思想和方法更適合專注於乙個方向時做研究用到。你們現在學的更多是基礎課，更像是經典的特例，而不需要廣泛的一般情況。
本科課程就夠多的了，與其學這種專精的工具，不如先把這些大而散的各方向知識熟練掌握，以後再學。
還有，這玩意不那麼好學，我乙個學代數的，學了至少三遍才能領會一點內涵，不敢說可以做到多麼精通。其他方向的朋友學完直接懵逼了，還不如沒學之間清楚。這種抽象的東西需要那種點破窗戶紙的感覺，點不破，即使很基礎，但你永遠看不清。
7樓：
對於90%以上的方向，範疇論是不需要去學習的，但需要知道一些內容。
首先，知道範疇的概念，把它想成圖論裡的某種的圖就行了。
之後，遇到了「新名詞」，再去學就行，比如說遇到limit，就學下limit，用不了多久。一般來說這麼學幾次後，乙個方向所有需要用到範疇論名詞的地方就都會了。
8樓：
那你們很不錯哦，我當年的老師僅僅在介紹之後就再沒怎麼用過，一問竟說自己不能理解其意義......
現在教學生的話，我倒是想開門課用同倫講範疇，再開門用範疇講點集拓撲，Tai-Danae Bradley寫的那個就很好。
9樓：
這個確實要看學習的階段和需要了。與一般的數學內容有很大不同的是，」範疇論「是不大可能，或者至少說沒必要通過專注於一本書乙個講義來掌握的，而且也沒有乙個標準來衡量說到底需要了解多少，更多的是通過實戰和例子來順便掌握。某教授曾跟我說過，實際上一般數學農名工需要的範疇論，只需要十幾頁（想起來，其實是說幾頁）就能寫清楚了。
當然你也能想象，很大概率只看這十幾頁可能還是什麼都沒搞懂，而且吃了反胃還要倒吐出來。
另外很重要一方面就是知道什麼，想要幹什麼了。實際上只要學過線性代數，就可以初步的了解一些範疇論語言的含義，同時可以用來澄清一些線性代數中容易糊掉的概念。如果乙個學生在中學就學過線代，而且有進一步需求，那麼他當然可以去學範疇論，而且若天分很好有高人指導的話，可以掌握的很好。
然而也還需要警告的是，很多領域的農民工，確實沒必要了解範疇論，甚至哪怕攝入了就像飲酒吸菸吸毒一樣，必然有害，而且多多益害。比如乙個靠PDE中各種估計來分泌多巴胺的民工，我覺得他去學習了解範疇論，只會嚴重影響他分泌的效果。
10樓：xinggu
範疇論學或不學，什麼時候學取決於個人的學習規劃和能獲取的資源。本科生在很多情況下是適合學範疇論的。
按照通常的教學安排，最早的接觸範疇概念的課程是代數拓撲。當理解了範疇論的語言在代數拓撲中的作用之後，就可以適當地讀一些範疇論的專著作為擴充。但是最好不要花太多時間。
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