1樓：yinset
首先你需要了解弦論為什麼需要代數幾何，其次你需要了解弦論裡哪些地方會用到代數幾何？狹義上的弦論是個嵌入在十維背景時空裡的二維微擾量子理論。研究這個二維微擾量子理論本身幾乎不需要代數幾何的知識，這部分是弦論最容易的部分。
弦論最困難的部分其實是隱藏在背景時空裡，作為Einstein統一場論思想的後繼者，要在弦論裡完成四種相互作用力的統一，單靠粒子產生於弦的振動模式的假設和超對稱的假設是遠遠不夠的。代數幾何進入弦論在某種程度上來說是巧合，四種相互作用裡僅次於引力的難研究的力是強力，它是用標準模型裡的量子色動力學QCD來描述的，QCD的局域規範群是SU(3)。從纖維叢的觀點來看QCD，夸克除了能在四維時空平移和轉動(包括偽轉動)外，還有乙個隱藏的6維內部空間，夸克能在這個內部的復3維空間裡「轉動」，這個「轉動」群是SU(3)。
要從弦論裡得到廣義相對論和標準模型，需要背景時空選擇特定的背景，很自然的，Calabi-Yau空間進入了物理學家的視野，CY三空間的性質之一，它滿足真空Einstein方程，它的空間維度剛剛好，不多不少正好是實6維，它的和樂群是SU(3)。物理學家從弦論裡要弄出粒子物理學的各種低能有效理論最常用的辦法是從十維雜化弦開始，選四個時空維度留給GR，其它多餘的空間緊緻化為CY三空間，然後把 群給一直破缺到 。Calabi-Yau空間是代數幾何裡面的內容，代數幾何研究的是多項式的零點，因此這些Calab-Yau 空間都是某些多項式的零點。
弦的背景時空的緊緻化的過程是弦論最需要代數幾何的地方，也是弦論最讓人煩的地方！
2樓：
只買了格羅滕迪克的代數幾何學原理，沒有交換代數同調代數等基礎，能學弦論嗎？
答，能不能學M Theory先不說，沒有CA（交換代數）的基礎題主準備怎麼學代數幾何。
據說格里菲斯的代數幾何原理建立在復分析之上，是否是零基礎掌握代數幾何的神器？
不是，而且對於新手是歧途，從CA開始才是最優路徑。
有沒有跟弦論配套的數學書？
沒有，這不是初中。就算是有，也沒有意義。
學物理不要老想著數學基礎，容易誤入歧途，如果要我選擇M Theory的基礎，
A： 有50萬存款
B：精通代數幾何
肯定A更重要，更基礎。
代數幾何屬於幾何學嗎？
切我 現在回到主題，代數幾何是從古典幾何發展而來，其中的幾何兩個字是十九世紀意義上的，和現在一般所說的幾何學確實不是一回事，把它們區分開來是有道理的。它們之間的乙個重要區別在於代數幾何可以一直往前追溯到歐幾里得，而對於現在一般所說的幾何學，比如微分幾何學，它們往前追溯的結果是牛頓，不是歐幾里得。 Y...
研究幾何需要學習哪些分析與代數的知識？以及掌握到什麼程度呢？
C.Jie 現代幾何是個很大的分支，微分幾何，代數幾何 其實這個算不算是幾何，我學識淺薄不太確定，聽前輩介紹，現代代數幾何發展已經遠遠超出一般人對代數簇的認識了 復幾何，辛幾何等等 分支不同，研究的物件也不同，所用的工具和語言，技術也有差別，所以這麼大致地一說幾何，以我粗淺的學識，還真不知道怎麼給出...
學習前端，需要對javascript深刻學習嗎？還是只要會在html中使用javascript就行？
灰藍宇墨 真正的前端不會問這個問題，js可以說是前端的核心了。不管是node,還是各種前端框架vue react，還是js的超級typescript,都是以js為核心延展的。任何框架都會過時，但js不會。想想曾經的霸主jQuery，現在前端招聘要求中已經快沒有它的身影了。但閉包 作用域鏈 原型鏈，還...