1樓：Y大寶
其實目前線性代數的教材排序還是有些不妥的。按照教材的順序，先告訴你什麼叫行列式，記住結論123；再告訴你矩陣，記住結論456；但是我學這些東西幹嘛？只為了記住結論？
和初中學的方程組有什麼聯絡？都不清楚。
直到學到線性方程組這一章，才告訴你，他們之間有千絲萬縷的聯絡，然後讓你用之前記住的結論解題。
先強行記憶陌生的知識，再與已有的知識發生聯絡，這種感覺是相親，告訴你有車有房，再培養感情，而不是一見鐘情，感情愈深，步入婚姻殿堂。
線性代數這樣一門極度注重邏輯的課程，用不講邏輯的方式引導你去學習，的確學起來很困難。線性代數和多元一次方程組到底有什麼聯絡？為什麼線性代數各個章節之間那麼多充分必要條件？
參考我的另一的回答：
學線性代數不太懂變換，怎麼學？
2樓：
這直接證明了你學的概率論是有多簡單...
如果說線代摸不著頭腦，很大的問題是沒有搞清楚四大基本空間，如果不弄清楚基向量，線性空間，基本後面的也不用學了，什麼svd，eigen，chol都是在扯淡，國內的問題就是在太執著於矩陣計算，但是線代最重要的是矩陣論，計算...人類怎麼可能算得過計算機...
如果不嫌麻煩，可以搜MIT的linear algebra課程，讚美Gilbert教授！
如果嫌麻煩...刷題吧，刷多了就會做了...
3樓：「已登出」
要學好線性代數，首先要弄明白線性代數的主要內容是什麼。
線性代數兩條主線，乙個是線性空間，乙個是線性對映。
線性空間也叫向量空間，這個空間或者說是集合的所有元素是向量，這些元素之間可以定義加法，以及數量乘法，並且滿足加法結合律，加法交換律，數乘結合律，數乘交換律，數乘與加法的分配律等計算法則，實際上就是數域概念的延伸。
線性空間有維度的概念，這是線性空間最本質的性質，任何相同維度的線性空間之間是同構的。線性空間之間還可以定義和與直和運算，以及商空間。
有了線性空間之後，舞台已經搭好了，這個舞台的主角就是線性對映。對線性對映的研究是線性代數的重點之重點。線性對映的定義，線性對映的性質，線性對映的矩陣表示都要爛熟於心。
然後就是線性對映的秩，跡，特徵多項式，特徵值，特徵向量，不變子空間，可對角化的充分必要條件，約爾當標準型等。把這些問題都搞清楚了，線性代數自然就學好了。
哦，這裡完全沒有提到行列式以及花式求各種行列式的技巧，因為這完全不是線性代數的重點，但是卻是難點，把這玩意搞透了對學習線性代數的幫助也不大，完全不提行列式也能學好線性代數。所以強烈不推薦使用第一章就提行列式的線性代數教材，點名同濟版的，辣雞教材。
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