數學方面有什麼值得研究的書籍？

1樓：喵喵喵

不是很理解「大部分都看完了」是個什麼意思，大部分是說什麼範圍的大部分？也不知道「數學方面的書籍」具體指什麼，是指科普類的或者入門趣題那種，還是數學史數學思想類的？「值得研究」也不太懂，我以為值得研究的是數學的某一領域（每個領域都值得研究呀，只是每個人有更感興趣的吧），看各種書只是研究的方法。

而且「研究」這個詞感覺只有專業的數學工作者或物理學家之類的才配得上，一般人只能說叫「了解一下」。

看題主的描述感覺像是乙個比較業餘的單純的愛好者，那麼分兩種情況：想要學習嚴肅的數學，或者想要了解欣賞數學。

對於第二種情況，首先是一些經典的科普書，比如《什麼是數學》，《從一到無窮大》，《數學：確定性的喪失》等；然後是一些介紹嚴肅的數學的書，內容是比較難的，但是沒習題，只是讓人了解一下，比如《從一元一次方程到伽羅瓦理論》《微積分的歷程》這種。但是這類書我了解的不多，不好做其他推薦。

除此之外還可以看一些工具書，如《現代數學手冊》這種，可以當做綱領或目錄，讓你了解一下數學的範圍具體是什麼，各個分支大概是什麼內容。

有些人推薦牛頓的《原理》，還有《幾何原本》，古希臘的《圓錐曲線論》之類的，這些比較古老的著名的著作，我一概是極力反對的。拿來收藏不錯，但用來學習鑽研是很糟糕的。其一，這些書所使用的數學語言和現代數學差別巨大，適應起來很困難，還不利於學習現在的用現代數學語言描述的數學。

其二，知識結構的問題。比如牛頓時期，數學並沒有分析代數拓撲的分類，《原理》我也粗讀過，其中的知識用現在的眼光來看很偏，結構也很亂。甚至可能有些內容是錯誤的或不夠嚴謹的，比如導數和無窮小量，知道柯西等人的工作才嚴謹起來，這些看《原理》是學不到的。

其三，在這種東西上花費過多精力，不僅有點浪費時間（適應語言風格什麼的），更糟糕的是容易走偏，理解出了偏差，在之後進一步深入學習時會含混不清。

2樓：

已經有人推薦過了。。。我也推薦牛頓的那本原理。。。順帶推薦一下歐幾里得的幾何原本和阿波羅尼烏斯的圓錐曲線論，如果無法讀懂這兩本古希臘數學的著作，估計對牛頓的敘述方式也會很不習慣的。

順帶一提，我覺得這三本書不花十年以上是無法研究透的，儘管牛頓大神用了兩三年就看完了歐幾里得的原本和阿波羅尼烏斯的圓錐曲線論，順帶還寫了本數學原理。。。早知道當時牛頓所處的時代還是17世紀他二十幾歲的樣子。。。

3樓：於心於靜

數競黨的推薦：（幾部經典）

1、奧數教程

2、奧賽經典

3、小藍皮

4、國內外數學奧林匹克試題精選

5、「走進教育數學」叢書系列

暫時就想到這麼多

4樓：

數學的古今思想四冊

微積分的歷程

自然哲學之原理

這三本還是很值得研究的，最後一本牛頓寫的，看不懂就看上面兩冊就行了。

還有一些更理論的，我暫時不列出來。