1樓：hez
第四章-1什麼是根軌跡_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 乾杯~-bilibili
第四章-2a根軌跡繪製法則_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 乾杯~-bilibili
第四章-2b根軌跡繪製法則下_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 乾杯~-bilibili
2樓：zdr0
送乙份我自己總結的根軌跡的繪製法則，其中紅顏色的是初學者必須掌握的法則。
下面我們來看乙個例題。
給定某開環傳遞函式：
請繪製 的零點—極點圖；
是否存在極點，在 時趨於無窮遠？如果有請給出個數並給出求出漸近線的夾角，如果沒有請說明理由；
請計算根軌跡的重心；
實軸上是否存在區間，使得該區間屬於根軌跡的一部分？如果有，請給出全部區間，如果沒有請說明理由；
在實軸上存在該根軌跡的分離點和匯合點嗎？如果存在請給出分離點與匯合點所在的區間，如果不存在請說明理由；
請繪製根軌跡。
最後留乙個練習。
給定某開環傳遞函式：
請繪製 的零點—極點圖；
是否存在極點，在 時趨於無窮遠？如果有請給出個數並給出求出漸近線的夾角，如果沒有請說明理由；
請計算根軌跡的重心；
實軸上是否存在區間，使得該區間屬於根軌跡的一部分？如果有，請給出全部區間，如果沒有請說明理由；
在實軸上存在該根軌跡的分離點和匯合點嗎？如果存在請給出分離點與匯合點所在的區間，如果不存在請說明理由；
請繪製根軌跡。
3樓：木頭人
因為考研報班有個老師講的很簡單，根軌跡的本質是隨之k的變化特徵方程的根不斷變化形成的軌跡，這是本質。根軌跡要滿足相角和幅值條件，畫根軌跡規則只是幫助畫出趨勢，本質還是特徵根的變化曲線。
4樓：
目前學完自動控制而且就是他的書！胡什麼松。
不知道你是要考試還是什麼~
其實@李崇的回答很詳細了， 而且大神啊！有木有還分了初中高階版本呢~~
但是我覺得他的方法應該是要去理解的吧~
就是那種學到了一定層次自己的理解吧！
對於考試做題嘛~按照課本一步一步來好啦
有些細節我還是想補充一下( . )
1.首先要明白什麼是根軌跡閉環傳遞函式和開環傳遞函式之間在根軌跡中的關係，書裡寫的很清楚了~
2.要注意胡壽松的第一條法則中零極點都是開環傳遞函式的零極點！！！！開環！！
3.利用第三條法則的時候要記住，
實軸上某一段是不是根軌跡，就看這段線段的右邊的零點極點數的和是否為奇數！(包含線段的右頂點)記住是右邊！奇數！
4.其他的就記公式咯~理解著記~
關於那個什麼入射角什麼的去看課本的例題再理解記公式更簡單喲。
當然我的補充也都是來自於我的老師！！！ 芳女神~
不知道她有沒有玩知乎不然好像讓她出來答題！保證你懂得很透徹！！！
其他想到再補充~早上剛上完芳女神的自動控制複習課呢~
5樓：xiaobinbin
一般畫的根軌跡都是針對最小相位系統。而零度根軌跡針對非最小相位系統(就是右半平面有開環零極點)。正反饋就需要用零度根軌跡，畫法和根軌跡畫法相似，只不過需要把2k+1改為2k就好，因為零度根軌跡的相位條件變了。
6樓：
我覺得從實用性的角度來說，先粗略地畫出系統的根軌跡，大體判斷引數對根軌跡的影響，然後用MATLAB繪製精確的根軌跡圖，合理地選擇引數，以滿足系統的效能需要。一般情況下粗略作圖，只用到了前面比較簡單的那幾條規則。
推薦《Feedback Control of Dynamic Systems》這本書，作者講的很清楚，而且強調實用性。英文已經出到了第七版，中譯本有第四版和第六版，覺得第四版比第六版翻譯的好一些。
7樓：李崇
稍後回答
首先說一下根軌跡初級版本。畫出來的根軌跡趨勢是對的，不需要熟記八條規則，只要根據以下的步驟：
(1)在s平面上畫出所有零極點，零點是o，極點是x。
(2)畫出實軸上的所有的根軌跡：如果某線段上右邊的零極點的個數是奇數，那麼這一線段就是實軸上的根軌跡。如下圖：
綠色線段是根軌跡。在第一段上，右邊一共有三個零極點，所以這一段是根軌跡；第二段右邊是兩個，所以不是根軌跡；第三段右邊有乙個零極點，所以是。
再看有重根的例子，道理也是一樣的：
(3)確定漸近線和分離點。漸近線是由零點和極點的相對個數決定的：
N=極點個數-零點個數
公式自己查課本。乙個快速記憶的形式如下圖
再就是算分離點
a=（所有極點之和-所有零點之和）/N。在繪草圖的時候，甚至可以不算分離點。
(4)所有根軌跡始於極點，終於零點或無窮遠處。再有就是極點有把根軌跡往右半平面拉的趨勢，零點有把系統往左半平面拉的趨勢。根據上面的漸近線和實軸根軌跡，即可描出根軌跡的草圖。
只要記住上面的四條規則，而不是所有的八條規則，就足以根據草圖看出系統隨著增益而變化的趨勢，可以讓控制工程師對系統有個定性的認識。下面舉兩個例子：
再說一下中級版本的根軌跡。
中級版本比起初級版本，重要的兩條條件乙個是相角條件，乙個是幅值條件。
我不願意碼公式了，還要忙著寫dissertation，請自行查課本吧。
什麼時候需要使用中級版本的根軌跡？當你需要將系統的閉環極點控制到乙個你想要的地方的時候，相角條件和幅值條件會告訴你能不能做到。
如上圖所提的問題。你如果掌握了這一部分，就能回答上面的問題。
高階版本：會計算出射角和入射角，會算在虛軸的穿越點。
掌握了這些規則，那麼就能精確的畫出根軌跡從極點出發的時候是什麼角度，到達零點時候是什麼角度，會不會和虛軸交匯， 進一步提高繪圖精度。
在目前來看，掌握高階的版本，最重大的意義就是能讓你考試得滿分。。畢竟現在計算機技術發達了，這些東西可以交給計算機來完成，讓人從計算中解脫出來。我不知道大家的學校裡面對根軌跡繪製的精度要求有多高。
但是基本版本相信大家是都應該掌握的，可以讓你對系統的大局走勢有著清楚的了解，中級版本如果對於系統的閉環極點配置有著高精度的要求，也是需要掌握的，如果掌握不了，也可以配合著matlab不斷調整控制器的零極點位置來試湊，一般也都可以達到比較滿意的效果
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