是不是密度越小，聲速越大？如果是，為什麼？

1樓：

1）直觀上確實有密度越大，聲速越大的感覺。但並非物理本質。

2）以氣體為例，聲速原則上之和分子量、溫度有關。對於同一種氣體，你壓縮它並不會提公升它的聲速（前提是溫度不變，內能沒有激發）。

但分子量更大的氣體，在相同分子數密度時質量密度也會越大。所以才會有第一條的那種錯覺。

2樓：gyroscope

聲速是用這個公式計算的

其中c是聲速，Ks是剛度係數，ρ是密度。剛度係數表示材料壓縮的難易程度。剛度係數越高材料越難壓縮。

所以由這個公式可以看出，聲速和剛度係數的平方根成正比，和密度的平方根成反比。所以密度越小聲速越快。這一點不難理解，密度越大就越難推動，所以聲速就越慢。

對於氣體來說，由於聲波在氣體的傳播可以看成是絕熱壓縮，所以氣體的剛度係數K可以通過對公式（C是常數，γ 是絕熱指數）求導得到，這是因為聲波可以看成是小振幅的，可以把氣體近似看成線性介質。最後求出。所以氣體的剛度係數只取決於γ和壓強。

把代入公式，我們可以得到。因為溫度不變的情況下，壓強和密度成正比，所以兩者正好抵消，因此聲速和壓強無關。除了壓強，能影響密度的只有溫度，氣體分子質量。

由於溫度越高密度越小，所以溫度越高聲速越大。由於氣體分子質量越小密度越小，所以越輕的氣體（比如氫氣）聲速也越大。

溫度，氣體分子質量和聲速的關係可以由這個公式體現。由於聲速和壓強無關，我們可以把公式簡化成，其中k是玻爾茲曼常數，T是溫度，m是氣體分子質量。所以溫度越高，氣體分子質量越小，聲速越快。

此外還有乙個無量綱係數γ也和聲速有關。γ是氣體的絕熱係數，它和氣體的比熱容有關。比熱容越大γ越小。

因此氣體比熱容越小聲速越快。這也不難理解。因為比熱容越小被壓縮公升溫越快，也就越難壓縮，對應的PV圖也就越陡。

γ的值由式子給出，f是分子的自由度，和氣體的分子結構有關。單原子分子如稀有氣體，只有三個平動自由度，因此γ=5/3≈1.66，雙原子分子如氫氣，氧氣，氮氣，有三個平動自由度和兩個轉動自由度，因此γ=7/5=1.

4。多原子分子有三個平動自由度和三個轉動自由度，有些分子由於比較「柔軟」，還會有振動自由度。所以它們的γ值會更低。

因此分子結構越簡單，比熱容就越低，聲速也就越快。

綜上，氣體中的聲速取決於溫度，氣體分子質量，氣體分子結構。溫度越高，氣體分子質量越低（如氫氣），氣體分子結構越簡單（如氦氣），聲速就越快。如氣體在0℃的空氣中速度是331m/s，而在0℃的氫氣中是1255m/s，在0℃的氦氣中是972m/s。

所以密度越小，聲速越快。

至於為什麼聲速在水裡和固體中的速度遠遠大於空氣中？因為它們的剛度係數遠遠大於空氣。比如水在通常情況下被認為是不可壓縮的。

事實上水的剛度係數是空氣的數萬倍，所以儘管水的密度遠遠大於空氣，水的聲速還是大於空氣。但這和水的密度大沒任何關係。