1樓：島村
參考文獻：http://
已知定態薛丁格方程：
由bloch定理：
將其帶入定態薛丁格方程之中可得：
即 如果已知k對應的能量，可以計算k+q（q很小）時的能量上式後兩項可以視為微擾項 ，由二階非簡併微擾理論可得：
另一方面由泰勒展開可得：
對比上面兩式可得：
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根據 上式可以進一步化簡成：
<\psi_l|q\cdot p|\psi_n>}" eeimg="1"/>
即 其中 " eeimg="1"/>
根據有效質量定義 可得
看到有乙個人總結的很好：
如何解薛丁格方程？-- k · p method
2樓：八雲
放張我以前PPT裡截的圖吧，各種不同固體能帶計算方法的工作區間kp理論的細節維基百科講的很詳細
k·p perturbation theory一般計算用Kane的8 band model基本就夠用了
3樓：Cc jiaowo
水平有限，可能出錯。
簡單說下。
一、能幹什麼：
1.是求解布里淵區中高對稱點附近能帶結構最簡便的方法。自由電子近似、緊束縛近似、正交平面波方法。。
在求解布區中高對稱點時是計算量可以接受的，但是對稱性略差的點會比較複雜。這時使用kp微擾方法。
2.可以得到帶邊附近的能帶色散關係和有效質量的解析表示式。這一點可以去查相關的書籍。
我對pk微擾印象比較深刻，是因為用它算出有效質量簡直碉堡了。下面是幾種半導體在能量極值點附近導帶電子有效質量的實驗值與計算值。二、基本思路：
將已知處的函式和作為零級近似，求k=k0+k處的u和E,通過k，一步步擴充套件到整個布區。
可以維基k·p perturbation theory
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