1樓：星空妄想者
這個問題是求出所有的約數。問題的本質和for無關。
乙個求解素數的基本演算法是開根號後縮小範圍進行求解。對這個問題也適用。
但是這個問題的本質不是求解素數而是求解約數。所以可以通過每次求解最小約數來達成簡化問題。這個數就變成了乙個新的數和這個最小約數的乘積。這樣問題就轉化為乙個遞迴問題了。
2樓：Muchan
18次方，long long範圍……
時限多少，1秒嗎？
這真的是給剛學迴圈的做的題？
提供乙個優化：只迴圈到sqrt(n)，找到能整除的數時把除出來的商也存起來，迴圈完倒序輸出。記得判斷一下n是不是平方數，別重複了。
壓到10億次，有點不超時的希望了，再T的話……加個尤拉篩？我不確定會不會成為負優化……
3樓：徐欣
你需要避免：
for()
}盡量調整為：
for()
for()
4樓：神念的經
你可能說的是迴圈巢狀層數太多了導致演算法時間複雜度太大。
縮減時間咋辦？當然是優化演算法嘍，讓演算法不需要那麼多迴圈巢狀。
乙個典型的例子：給定一正整數 n ，找出所有和為 n 的勾股數三元組 (a, b, c) (a < b < c) 。
你很可能直接上三層迴圈，a 從 1 到 n/3 ，b從 1 到 n/3 ，c 從 1 到 n/3 ，途中做個判斷剪個枝。
這樣一來你演算法的時間複雜度就是 O(n^3) ，搞個 n = 100000 你時間鐵定會超。
你想 c = n-a-b ，能少一層迴圈，時間複雜度成了 O(n^2) 。搞個 n = 10000000，你時間還是有可能超。
這題演算法能再簡化億點。考慮到：
a*a + b*b = c*c
a*a = c*c - b*b
a*a = (c+b)*(c-b)
a*a = (n-a)*(n-a-2b)
a*a/(n-a) = n-a-2b
2b = n-a - a*a/(n-a)
b = [(n-a) - a*a/(n-a)] / 2
你把 a 和 n 代進去算出來不是正整數就可以棄了。
現在，你只需要一層迴圈了。
題主還有可能想問的是迴圈層數不變，如何減少每層的迴圈次數。這就要談到剪枝了。迴圈過程中，你發現這一支已經不可能滿足題意了，就不用再進行下一層迴圈了，避免不必要的計算。
這是剪枝。你甚至可以依據題意調整迴圈變數的取值範圍。
然而剪枝不能改變你演算法的時間複雜度。剪枝只能將計算量減少某個常數倍（不過好的剪枝能讓計算量減少得非常可觀）。
說了這麼多，我想表達的是，想縮減迴圈次數，關鍵在於你要有乙個不需要那麼多次迴圈的演算法。優化演算法可能會用到各種數理知識，所以這其實是你的個人能力問題。
多加練習，你的思維會有很大提公升的。
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