1樓：
根據建模物件的不同，可以將利率模型分為3類：
平衡（Equilibrium) 利率模型，以short rate r(t)為建模物件，包括大家熟知的Vasicek, BK和CIR模型。這一類模型也是最早出現的利率模型。開始為單因子模型，後來擴充套件為多因子模型。
其最大缺陷是將整個利率期限結構用乙個量r(t)進行描述，本質上無法刻畫短期與長期利率的 spread, 對某些產品如spread option的定價無能為力。
無套利利率模型-以instantaneous forward rate f(t,T)為建模物件。HJM作為這類模型的典型代表，包含了一大類的特殊情況．通過推導出volatility與drift之間的關係，保證了無套利條件的滿足。這類模型的特點是只需要指定 volatility function就可以唯一的確定drift function的形式。
最簡單的情況是volatility為常數 ，就是我們熟悉的Ho-Lee model （單引數）. 再複雜一點，給乙個指數衰減的形式 , 對應的是我們同樣熟悉的 Hull-White model （雙引數） 。具體的數學推導細節可以參考貓神的回答。
這裡就不重複了。需要指出的是，如果要滿足Markovian性質，需要滿足更強的條件，參見我的文章。
市場利率模型，包括LMM（Libor Market Model）和SMM (Swap Market Model)， 以Libor Rate或Swap Rate作為建模物件。畢竟，與前兩種模型不同， 這兩種利率都是可以直接觀測到的市場變數。再次強烈推薦貓神的文章。
2樓：
利率過程分為兩種：乙個是（瞬時）即期利率框架，乙個是遠期利率框架（瞬時遠期利率與遠期即期利率）。
瞬時即期利率也就是短期利率，滿足條件：$T2=T1=t$,即對利率$r(t)\equiv F(t;t,t)$的動態進行描述，以確定利率期限結構並對利率產品進行定價
瞬時遠期利率，滿足條件：$T2=T1\geq t$,即對利率$f(t,T)\equiv F(t;T,T)$的動態進行描述，以確定利率期限結構並對利率產品進行定價,其中的隨機變換是由某個函式空間中取值的隨機過程所驅動的.瞬時遠期利率模型主要是HJM模型
d_f(t,T)=\alpha (t,T)dt+\sigma(t,T) dW(t),
其中$t \rightarrow \alpha (t,T), t \rightarrow \sigma(t,T)$是適應過程, T為固定常數.
遠期即期利率模型,滿足條件：$T2-\delta=T1\geq t$,即對利率$f(t,T)\equiv F(t;T,T+\delta)$的動態進行描述，以確定利率期限結構並對利率產品進行定價,其中的隨機變換是由某個函式空間中取值的隨機過程所驅動的.遠期即期利率模型主要是BGM模型
d_L(t,T_)=\gamma_(t)dW^(t).
3樓：石頭
這個「一般利率過程」太模糊了...首先最常用的現在還是SABR或shifted SABR（負利率）然後HJM沒有stochastic vol
假設你說的「一般利率過程」是Libor Market Model的話（以下簡稱LLM）
1. LLM一般在forward measure下建模但HJM不是
2. HJM必須滿足drift和volatility在no-arbitrage下滿足一定條件
2. 本質：注意Libor是linearly compounded，不管是forward還是spot。
但HJM下我們建模的forward rate是continuously compounded，且在市場中不可測。
深度學習獲得模型，一般都是過擬合的 但在深度學習中，過擬合不是貶義的 why
勤而勉之 你這問題內容有問題。對於一般的深度學習問題，我們希望時的loss能夠越小越好。但是由於資料中包含有雜訊，所以不能夠完全擬合，否則就會使得學到的模型不能很好的用於測試集。但是對於一些特殊資料，資料中不包含雜訊，比如從微分方程中獲取到的資料，這個時候可以想辦法讓訓練loss降低至0 1 這時沒...
一般現在的電腦萬元機（筆記本）一般用幾年才會被淘汰（不是說用舊了，是說效能上被淘汰）？
齊河一家 1 CPU 15000內，CPU是I7 6700HQ 6000左右的，CPU也是I7 6700HQ2 記憶體 1W5，記憶體是16G 6K左右，記憶體是8G 可以加，目前成本是400左右 3 儲存 1W5，256G 1T 6K，128G 1T 4 顯示卡 1W5，970M 6K，960M ...
在選擇庫或者框架的時候，有經驗的程式設計師一般會考慮哪些方面？
秋風 看有沒有社群支援，看文件齊全不，如果有很多issue會首選，當然有中文文件就更棒了，然後看需求抉擇，看相容性，效能，成本，評估會出現什麼問題，看團隊的語言，學習成本，綜合以上 ze ran 誰在用？有叫的上名字的大公司在用，往往比較靠譜，也可以大概知道適用情景。誰在維護？一兩個程式設計師，還是...