1樓：Trivial
有人提到過2d CFT的Irrelevant deformation.這是近一段時間比較火的方向。這部分我讀過一些可以簡單說幾句。
2d CFT的Irrelevant deformation考慮的比較多的是加 的deformation和 的deformation，這裡主要說乙個TT的deformation。 是能動量張量行列式。給出乙個拉式量將拉式量做如下變換，因為TT的量綱為4，在2維的CFT下屬於無關的修正，因此這一項的效應會從乙個IR下的CFT出發，給出乙個向著UV的跑動。
科學家們之所以關注這一方面有著如下的原因：
1）對於可積的量子場論，它具有無窮多個守恆荷。而做了這個修正之後，無窮多個守恆荷可以繼續保留下來，因此也叫做integrable的deformation 。
2) 根據Zamolodchikov在2023年證明的factorization公式，定義 , , 則有
. 證明這個等式的過程中需要用到洛侖茲不變性和能動量的守恆。這個公式實際上給出了乙個很強的條件，通過它可以在有限體積的情況下匯出理論deform之後的能譜的微分方程，嚴格的得到deform之後的能量隨著deform之前的能量之間的關係式。
例如，對於柱面上定義的CFT，這裡解能譜的問題就僅僅等價於解乙個常微分方程
它的解為 。
所以這個deformation又通常叫做可解的。
3）在最近McGough，Mezei 以及Herman Verlinde等人的文章1611.03470中。他們給出了乙個驚人的proposal，即 之後的場論對應於有限截斷面上的CFT。
即在AdS3/CFT2的對偶中，如果考慮有限處截斷AdS時空，那麼這個截斷面上的場論就是CFT做了 的deformation。文章中提了很多的證據。例如它們通過引力中的準局域能動張量得到能動量張量的跡的方程，而這一方程也可以通過邊界理論匯出。
同時通過bulk的角度也計算了能譜，發現和CFT中解得的一致。後面還有人做了糾纏熵的RT formula的檢驗。更加堅定了這個proposal的可信度。
這是對於AdS／CFT對偶的乙個非常有價值的推廣。當然，也需要承認，這方面的全息字典還沒有完全建立好，至少對於 修正之後的關聯函式如何一般的計算還沒有乙個完整的方法。除了在large c下是有一些計算。
4）和Little string theory的關係：可以計算 deformed之後的理論在UV處的態密度，發現態密度的變化從Cardy型的 到Hagedorn型的 . Hagedorn型的態密度暗示了理論可能不是乙個局域的QFT，而是Little string理論的表現。
而從重整化群或者Verlinde的proposal的角度來看，加入Irrelevant deformation之後，一定會改變UV的行為，從而UV下由原來的fixed point變成了非局域的理論。
5）散射振幅的CDD因子以及2d JT引力。隨著TT的deformation，在S矩陣的方面只是加了乙個CDD因子 .因為加入TT deformation有另外一種基於改變背景時空幾何的等效的觀念來看，因此TTdeformation，也可以通過將原有場論和平直時空的JT引力耦合起來得到。
關於文章，還有一些其它有趣的進展，比如Jonh Cardy的Random geometry。這方面的內容已經比較多，比較完善了。但也還有一些很難的問題有待解決。
這方面的東西理論性很強，總體來說不是很容易的讀懂。想要有乙個大致的picture的，建議讀一下江雲峰老師的lecture note 1904.13376.
2樓：共形對稱的牽牛星
Analytical conformal bootstrap: Caron-Huot's inversion formula.
2d integrable model: TTbar deformation.
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