1樓：不辭遠大人
ABC猜想和其他數學猜想不太一樣，它最大的困難之處不是在於計算，也不是在於命題本身的抽象性，而是它的存在完全是「反直覺」的。
簡單來說，就是有a、b和c三個數，其中c=a+b，如果這3個數互素，那麼將這3個數不重複的素因子相乘得到的d，看起來d顯然會比c要大。
比如隨便舉個例子，a=2、b=7、c=a+b=9，d=2×7×3=42，其中d顯然要遠大於c。
然而，這種說法看上去似乎沒毛病，但事實卻和人們的直覺截然相反。
這其中不但存在著反例，而且反例還不少。
比如（5，27，32）這一三元陣列，d=5*3*2=30，顯然要比等於32的c小。
後來數學家們退而求次，在喬瑟夫·奧斯達利最初的表述上做出了修改，將rad(abc)放大一下，用它的乙個大於1的r次冪來替換它，也就是所謂的rad（abc）^（1+ε）。
即，當ε為大於零的任意實數時，d=rad（abc）^（1+ε）＞c的反例存在！
但，這些反例的數量，是有限多個！
這個問題自從被提出之後，因為其「反直覺」的特點，便一直是困擾著數學界的頭等難題。
在代數意義上，加法和乘法之間進行互動，對應著的可能性有無窮個，因此兩個自然數的質因子，與它們之和的質因子，在數學上按理來說應該是不存在任何聯絡的。
然而abc猜想的神奇之處正在於此。
即便它乍一看上去好像是錯的，但卻又無人能將其證偽，甚至根據分布式計算的檢驗結果，它很有可能還是正確的。
就好像歷史上的無數次打臉一樣，像是「牛頓慣性定理」、「伽利略的比薩斜塔實驗」這些在當時人們看來違反一般常識的科學結論，最後都被成功地驗證了。
並且，這些反直覺的理論在被證實之後，無一例外對當時的科學發展產生了極大的推動作用。
就如同多利安·戈德費爾德教授對它的評價一樣，儘管ABC猜想的知名度不如費馬大定理，許多公眾對數學家為什麼要研究乙個正反都看似成立的結論感到莫名其妙，但因為其獨特的反直覺特性，它的價值一點也不比費馬大定理小。
如果這一猜想得到證實，將一舉解決眾多著名的丟番圖方程問題。
而這其中，就包括費馬大定理……
2樓：隆湛人
對這個猜想的證明，也不能完全怪望月新一，因為這個猜想本身提法就有問題，問題出在「依公尺舍弄》0」上。合乎要求的「依公尺舍弄」從小到大有連續的無限多，當你找到乙個特殊的等式，永遠滿足不等式時，「依公尺舍弄」取大端值，可證明這猜想，「依公尺舍弄」取小端值，可否定這猜想。僅幾頁紙就能說明ABC猜想提法錯誤。
我寫了這樣的短文，投稿世界上好些主要數學雜誌將近兩年。十分鐘看完的東西，一般審半個月，甚至3、4個月，從未有編輯指出問題，但都不敢登用；望月新一可能看到我的短文，即撤除了網上的長篇大論。一氣之下，我傳給乙個不出名的「印度數學研究雜誌」，發表在其上2018第一期上。
另，在國家科技文獻中心的預印本上有我中英文版本。
3樓：
這是Scholze和Stix的note，從兩個方面敘述了為什麼他們認為望月的IUT是不成立的，詳細可參考 @李小朵 的回答。
這是望月的comments，不客氣地反駁了SS。注意Cmt2018-08並不包含Cmt2018-5，反駁的主要部分是在Cmt2018-05。
這是山下的FAQ，其中Q2到Q4可以看做是望月的反駁的通俗版本。更確切地說，是在解釋SS對IUT的fundamental misunderstandings。比如下面這段是在說上面的2
There are many other toy models that one may consider. For example, a manifold is defined by patching together open sets of Euclidean space. If one identifies such open subsets with one another, then the theory of manifolds collapses immediately.
Another example may be seen in the theory of group representations, where, if, for instance, a representation of a group contains multiple copies of an irreducible representation of the group, then it is of crucial importance to distinguish the notion of equality of subrepresentations from the notion of isomorphism of representations. Yet another example may be seen in the elementary theory of field extensions, where it is of crucial importance to distinguish the notion of equality of subextensions of a field from the notion of isomorphism of fields.
我覺得按照我看過以上這些資料的感想。SS的「簡化」可能是不成立的。但他們的note至少表明望月的這套理論對於現階段的數學界來說是難以接受的：
如果IUT是對的，那麼它高度依賴於對trivial物件的highly non-trivial的微妙組合。為此，這些trivial的物件不得不被改造得面目全非（即望月在IUT I,II,III中所做的），以作為IUT這個複雜機器的零件。同時，由於這個理論與現有的其他理論大相徑庭，指望跳過這些tautological statements，通過模擬或簡化來理解IUT的想法是無效的。
於是，現有的最可能的理解IUT的辦法就是花數年時間去follow望月……比如像山下那樣。這也使得其對IUT的辯護不太可信。
目前IUT的支持者該做的事就是發掘IUT在其他數學領域的應用，假如其應用廣泛，自然有後來者嘗試將其納入主流數學語言。
4樓：
現在數學部分尖端領域到了大家都完全看不懂只能自說自話，依靠幾個人寥寥的道德品質來證明對錯了……這樣真的好麼……感覺證明少了幾十頁都不行了，即便是簡單的證明也依託先發展乙個龐大的新理論……唉:-(
5樓：李歸農
感覺Scholze和Stix提出的問題可能確實是個問題。我個人對Mochizuki的理論沒什麼了解，但我在HK的時候，於如剛教授當時就覺得Mochizuki的理論其實挺簡單，感覺有點tautological的味道，不太可能用來解決困難的問題。
但我反對提問者在問題裡專門強調Scholze是Fields Medalist，這沒有任何意義。難道因為他是Fields Medalist，他講得就有道理，他就比Mochizuki厲害？
6樓：
完全看不懂數學部分的吃瓜群眾來翻譯一下新聞:
大意就是望月新一的證明裡面有個關鍵引理，裡面要證明乙個不等式，這個不等式是在比較兩個集合的勢。然後為了證明，他列出了一圈集合，然後繞著這個圈兩兩之間建立了集合間的對映，最後比出了結果。
然後Peter和Jacob的反對意見是，雖然兩兩間的對映沒看出問題，但是如果你從不同方向繞著這個圈把這一串對映全部代入，最後匯聚到某個點的時候從兩個方向來的結果之間是無法相容的。
他們說自己在日本住了乙個星期，然後期間給望月提了這個問題，望月說如果有一定程度的「blurring」(模糊化？)，這個式子仍然成立，然後他們覺得你至少「blur」到某個程度才能成立，但是那樣這個式子就模糊過頭毫無意義了。然後望月一直沒有說服他們，他們就直接下了結論這個證明絕逼是錯的。
後來望月自己的說法是Peter和Jacob花的時間太少沒有完全理解，誤把不同的數學物件當做了同乙個，還反嘲諷了一下作為數學家這太不應該了。
坐等讀懂這篇反駁的大佬出現
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