狼人殺中平民連坐的概率?

時間 2021-10-30 17:18:46

1樓:

預設你問的是12人局4民4神4狼的常規板子。

那麼4民出連坐和4狼出連坐是一樣的概率。

於是,請看這個答案。https://www.

2樓:嶽小飛

由於狼人殺12人坐成了乙個圈,因此對任何乙個角色,都可通過旋轉座位使其坐1號位,這與排成一排算組合的問題本質是不同的。

其次,由於狼人殺中4神4民4狼,因此平民連坐的概率與神連坐、狼連坐的概率相同。

為了方便,將神和狼統稱【非民】。

以下從正反兩方面計算連民的概率,固定1號位是【非民】:

【反方面】:1-無連民

所有情況:固定1號位是【非民】後,在剩下11個位置選7個坐【非民】,即C(11,7)。

無連民的情況:使用隔板法,先坐剩下7個【非民】,這樣與先前的1號【非民】圍成一圈,相鄰兩【非民】之間構成1個空位,整個圈構成8個空位,供4個【民】插入,即C(8,4)。

【正方面】:2連民+3連民+4連民

2連民2連民也分兩種情況:2+2民;2+1+1民

2+2民:還是隔板法,8個【非民】圍成一圈後,在8個空位中先插入2個【民】,剩下的2個【民】為了湊成2+2,別無選擇,只能各自分1個坐在插入位,即C(8,2)。

2+1+1民:8個【非民】圍成一圈後,在8個空位中先插入3個【民】,剩下的1個【民】可以在這3個插入位隨便坐,即C(8,3)*C(3,1)。

3連民3連民只有一種情況:3+1民

3+1民:8個【非民】圍成一圈後,在8個空位中先插入2個【民】,剩下的2個【民】為了湊成3+1,需要一起去插入點A或插入點B,即C(8,2)*C(2,1)。

4連民4連民情況最為簡單:8個【非民】圍成一圈後,將4個【民】作為乙個整體隨便插入某個空位,即C(8,1)。

【正反校驗】

0.788 = 0.594 + 0.170 + 0.024 成立

3樓:

圍成一圈的概率要用到群論,我並不是數學系的,沒法解答題目有些歧義,我按照12玩家有0連 1對2連(只有2個民連在一起,另外2個分開)2對2連(2個民連在一起,另外2個也連在一起)3連(3個民連在一起,另外乙個分開)4連分別計算

如果是按照排成一排的話可以用排列組合解答

12玩家4,4,4的情況總共有:

0連情況(8人9空插4民):

概率:8820/34650=0.2545

1對1連(8人9空插3不同單位(2民,1民,1民),再除以重複計算部分):

概率:17640/34650=0.50912對2連(8人9空插2相同單位(2民,2民))概率:2520/34650=0.0727

3連(8人9空插2不同單位(3民,1民))概率:5040/34650=0.1455

4連(8人9空插1單位)

概率:560/34650=0.0182

如有錯誤請指正。

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