狼人殺裡面出現二連狼的概率?

時間 2021-05-31 21:25:31

1樓:

@sinner 的答案是錯的

在這個問題裡面,我有另一種算整體數量的方法(令其餘8人為兩種身份:4平民+4神),跟我下面所用的是類似的

匿名使用者:狼人殺中平民連坐的概率?

我按照 @sinner 的方法再做一次

首先,圍成圓圈的方式要用到群論之類的理論,我不是數學系的,沒法給出答案 (參考伯恩賽德引理,波利亞計數定理,應該需要要到這兩個),所以按照傳統的一列排列方式進行簡單計算

4狼在12個位置的排列數為 = 495

4連狼:將4連狼看做乙個整體,但是只有9種情況,原因是將其餘8人排列好後進行插空,有9個空,而不是12個空

3連狼+單狼:8人排好後插空,由於3連狼和單狼不一樣,所以是 = 72

2連狼+2連狼:8人排好後插空,兩對兩連狼之間沒有區別,所以是 = 36

2連狼+2單狼:8個人排好插空,2連狼+2單狼是A+B+B的形式,所以是 = 252

4單狼:8個人排好插空,4狼之間沒有區別,所以是 = 126

所以這5種情況的概率分別為:1.82%,14.55%,7.27%,50.91%,25.45%

如有錯誤請指正。

2樓:sinner

求出4狼在12個位置的排列數為495,下面求出狼所在位置的情況數即可。

4連狼:將4連狼看做乙個整體,顯然共12種情況。

3連狼+單狼:先假設3連狼的位置為123,那麼單狼可以出現的位置為5、6、7、8、9、10、11共7種,所以共有7*12=84種。

2連狼+2連狼:先假設2連狼的位置為12,那麼另乙個2連狼可以出現的位置有7種,所以共有7*12=84種,但是由於計算中未考慮重複值,所以將84/2=42種。(例如,假設2連狼位置為12,考慮另乙個2連狼位置為45;但當考慮2連狼位置為45時,又會再計算一次2連狼12)。

2連狼+2單狼:假設2連狼位置為12,即在3到12中有8個好人2個狼人。可以考慮將8個好人排成一排,將2個狼人插入好人之間的間隙,因為間隙數為7,所以共有7*6/2=21種,共計21*12=252種。

4單狼:495-12-84-42-252=105種。

結論:4連狼概率2.4%,3連狼+單狼概率17.

0%,2連狼+2連狼概率8.5%,2連狼+2單狼概率50.9%,4單狼概率21.

2%。也就是說,出現連狼的概率為78.8%。

3樓:黃森婧

我不知道這個演算法對不對哎…因為讀完高中就把數學給丟了。假設5號位為狼人,100%,左邊出現的概率為3/11右邊是3/11兩邊相加,0.54左右?如果錯了…當我沒答過這題………

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