和女朋友在商場走丟了，隨機亂逛和守在特定地點等候，哪個相遇的概率更高？

1樓：子遠

理論的情況下，兩人都隨機亂逛相遇的概率高，這點其他答主已經給出了證明。

但實際情況是：受限於人類復讀機的本能，當你逛完部分商場區域後，大腦會自動記憶已經逛過的地方，並且會提示你前往沒逛過的地方。

出現這種情況是因為人類大腦的隨機觀念是樸素隨機。

例如，1，2，3三個數字隨機出現，並且概率相同。

當第一次隨機到1，第二次隨機到2。那麼在第三次隨機時，人類會認為第三次隨機到3的概率更高（換句話來說，1.2.3三個數字分別出現一次，才更符合人類大腦中三個數字概率均等的情況）

概率隨機卻是這樣：即使前9999次都隨機到1，第10000次隨機到1的概率依然是三分之一。

所以，如果你這個問題是在考卷上，妥妥的選「隨機亂逛」

但真實情況下教育孩子或病人老人。應該告訴他們如果走散，讓他們停留在原地不要亂走。

2樓：Linky

如果女朋友沒來過這個商場，那就是真隨機亂逛，那應該模擬為隨機遊走模型，將女朋友看作乙個隨機變數的話，她的分布服從正態分佈，峰值位於走丟處，結論就是留在走丟處等待就行了，那裡是最有可能遇到女朋友的地方

3樓：張驥

我認為，按照題主的假設，如果認為複雜環境理解為障礙的話，幾個高讚答案的分析都是錯誤的。

障礙解為勢壘，勢壘把隨機遊走的二人困在區域性能量最低的地方。跳出勢壘是罕見事件，所需時間是隨著勢壘高度指數增加，勢壘數量多項式增加。

因此，初步定性分析是錯過就錯過了遇不到了。可以參考韓寒電影以及FokkerPlanck方程。這個方程是朗之萬方程的統計結果，源頭和高讚答案是一樣的。

4樓：肥肥De大白菜

先轉化再思考。

乙個人不動，乙個人亂動，本質上就是乙個人隨機運動，在相遇時間無要求的情況下，運動到某乙個定點。

兩個人都亂動，本質上是乙個人隨機運動，「在某乙個時間運動到某乙個點」——這一類事件的集合（其中又因為另乙個人也是隨機運動，那麼這個「某乙個點」的概率是空間內所有可到達點的平均分布）。

所以這兩個事件成功發生的概率，跟時間的上限和空間的大小有關，空間越小、時間越緊張，兩人都亂動的策略越優。

5樓：村口的李狗蛋

要相信：緣，妙不可言。

既然是隨便走走就走丟了，當然是隨便走走就找到啦。這其中涉及到很複雜的量子領域知識，太麻煩我就不寫了(> <）

6樓：知乎小透明

想起來朗道在說近似的時候的一句話：「最嚴重的錯誤是，採用非常精確的理論並詳細計算所有細節修正，同時卻忽略了比它們大得多的物理量。」

嚴肅的來講，這個問題可能在心理學或行為學裡更容易找到答案，數學物理學的建模意義不大。

7樓：寶貝的竹竹

8樓：

太假了怎麼可能隨機運動…人走路不可能隨機，要麼順時針要麼逆時針要麼迂迴的，路徑一共就那麼幾條，總之去她最喜歡的品牌門口等就是了…

9樓：長風行

這裡提供乙個新想法：將兩人看為兩個在一定距離裡會發生化學反應的分子，女朋友分子做無規則的隨機運動下，臭男人分子運動速度越快對應著溫度越高的情況，兩個分子撞擊的概率也越大。

10樓：李明

要回答這個問題, 還必須引入乙個視野的條件, 畢竟商場又不是到處都是草叢, 即便兩人相距一段距離, 但是只要中間沒有遮蔽物, 只要女方出現在男方視野內就直接被鎖定了, 由於不能插眼, 所以最好的辦法就是快速的穿插在幾個視野最開闊的高點(比如結實的櫃檯, 中庭的展架之類的), 除了容易被當成神經病帶著, 應該沒什麼缺點.

11樓：柯西中值定理

我感覺吧乙個正常人在商場找人是很少重複走過的路的，兩個人一起走很容易錯過去，但是只有乙個人走的話錯過的概率就是0，所以實際上我感覺留在原地相遇的時間(算過概率之後)的會比較短

當然兩個人都不動就當我沒說

前面的用布朗運動算的。。。人又不會隨機走。

12樓：

隨便憑感覺答下

守在原地：只需要保證兩人在同地點就能相遇

隨機逛：除了保證在同地點，還需要保證在同時間才能相遇所以，守在原地可能概率高點？

13樓：牛油果爸爸

考慮A,B兩個particle隨機運動，相遇過程可以這樣描述[AB]表示兩個particle 足夠近了AB表示最終在一起了

這樣從A，B到AB的反應

當 >k_" eeimg="1"/>時，

對於隨機運動，

為diffusion coefficient, 可以理解為亂逛的速度。

總的來說，平均相遇時間取決於你們兩亂逛的速度之和。所以，走的越快，相遇越快。

14樓：淦淦的鹹魚

反對高票。

人存在主觀意識，無法做到純粹的布朗運動。

說是說做無規律走動，但實際上潛意識會替你做出選擇，例如這個岔路口你走過左邊，你的潛意識會告訴你走右邊，但你又可能突然發現自己的這個潛意識，這時候你的選擇就有主觀意識了：我為了「無規律」我選擇走左邊或我不「心虛」我就走右邊。

發現自己的潛意識概率很小，但出現一次就不是完全的布朗運動。

另外由於本問題的主體是人，介於可能對一些人群，例如兒童，產生不良影響，建議商場走散還是乙個不動乙個找。

15樓：

既不是固定也不是隨機移動。

而是選擇兩個相鄰的視野最好的區域，往復運動。

擴大自己的實際視野控制率。

這樣會有更高概率逮住你女友。

比如把守上下行扶手電梯。

第二個辦法是將自己置於顯眼處，擴大你女友發現你的概率。

當她觀測到你的時候，她也會主動將自身「不經意間」暴露給你。

16樓：

各位妹子擦亮眼睛，凡例舉公式給出演算甚至還有演算法的，基本都單著呢，不過情商比較一般，但可能賺的多喔

直接去特定品牌美妝店、服裝店、甜品店找的，經驗豐富，一般是有主了去商場廣播找人的，呃，這種方法要找到女朋友，需要女朋友更高的主觀能動性

還有那個轉身回家打遊戲的，送張圖給你！

17樓：輕舟已過

看了一圈答案感覺大家都回答問題多了上頭了，這個題主在和女朋友走丟的情況下還敢隨機亂逛而不是進行「遍歷」真是見鬼了這樣的人也有女朋友。下面上答案

18樓：

顯然，在離場位置等候概率最高。畢竟商場是要關門的，關門時一定能遇到。

如果對方也持有同樣的判斷，那麼遇到的速度就更快了。

但是，如果商場24小時開放，並且如果不相遇就永不出商場。那麼我認為，在美食區域附近遊走能夠更快遇到。

19樓：夜伴青燈

如果確定她在走動，你站著不動，她用遍歷搜尋總能找到你，但你到處逛就存在一直找不到的可能。

如果出現的位置都是隨機的，她一直在走動，你走不走動相遇時間的期望應該是一樣的，但是如果你走動，方差會大一些。

當然，你得確定她在走動才行。

20樓：

在商場裡工作的表示

如果走丟的話,盡快找到最近的服務台,讓前台用廣播報告你的位置,然後你在前台等著她

是效率最高的

另外,就你女朋友的表現,不要指望她逛夠了再來找你,99%是直接從商場出口出去然後回家

21樓：妖先生

她若是在乎你，原地等待機率大~

反之，亂走機率大~

可能不是很準，但是我深刻地覺得，乙個在意你的人，跟你走在人多的地方，會時刻察覺你，發現你不見了，立刻會回頭找你~

22樓：Ainbow

我記得櫻桃小丸子有一集

小丸子和爺爺逛商場走失了

小丸子找工作人員報了姐姐的名字,

然後商場開喇叭同知爺爺去領小丸子

爺爺還誇小丸子聰明

爺孫倆樂呵呵地回家,

第二天姐姐回學校

被同學笑話她這麼大的人還走丟了

姐姐回家生氣地跟小丸子講這件事

結局我忘了反正

小丸子的意思是：

題主請參考

23樓：

當然是特定地點咯，比方說小吃攤旁邊。女朋友一塊玩這麼久，這麼多前置資訊擺著。如果還找不到更高概率的點，那就白瞎了這些前置資訊了。

24樓：許小然

我是實在懶得列式子算了（主要是因為知乎的公式編輯器寫RW model還是有點兒麻煩）幾位優秀回答者也說了不少。

簡化一下（假設你女朋友是隨機行走，要不然涉及到她的判斷過程這道題沒法做了），基本思路是列個簡單方程組，比較一下兩個粒子二維隨機行走最終位置相同的概率、和乙個粒子二維隨機行走到某一特定點的概率到底哪個大。

*假定後者的原點為開始丟失的點。

（我沒算，感覺似乎後者概率更大？（其實錯了，具體見後記

（但是，等你女朋友找到你的時候，發現你沒動，你感受一下。

所以我的建議是，你以你原地為平衡位置，做熱致振動（thermally activated vibration），並保證能一直觀測到原點，