1樓:mmtt39
對映指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關係
只要定義域範圍相同,對應關係相同,值域相同就是同一種對映。
單獨來看某三個點的話,假設圖中的三個點分別為:(1,2) 、(2,3)、(3,4)
這個對映分別是1→2,2→3,3→4。
集合X=
集合Y=
從集合X變成集合Y就是一種對映(當然,數集之間的對映就叫做函式)。
我們單獨拿這三個點看就是同乙個對映,為啥?定義域和值域都是一樣的(即x與y的值的集合),對應關係也一樣。
點可以表示一種對映,函式影象也表示對映(影象更長即表示x和y的值越多,定義域和值域的範圍越大)
注意一點
對映的成立條件簡單的表述就是:
1.定義域的遍歷性:X中的每個元素x在對映的值域中都有對應物件
2.對應的唯一性:定義域中的乙個元素只能與對映值域中的乙個元素對應
這是對映的定義決定的,沒有為什麼。別問,問就是定義。
給幾個對映(函式)的例子實戰一下:
y=f(x)=x與 y=f(x)=x是同乙個函式嗎? 答:廢話,長得一模一樣(從理論上來說是:函式的三要素一樣,定義域值域和對應法則一樣)
2.y=f(x)=x (x>0) 與 y=f(x)=x是同乙個函式嗎? 答:
不是,定義域不一樣;而且值域也不一樣,不信你直接畫圖,x>0的部分的二次函式。對應法則是一樣的,都是把x變成x。
3.對映f:A→B
其中A=
B=集合裡的元素對應如下表:
1→72→8
這是對映嗎?
答曰:不是,因為不符對映的定義。
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