1樓：
莫名其妙想答。
先把結論擺在前面：
這部分的教材當然能被相信。
我覺得教材這裡沒什麼不合理合情的。
關於題主所說第一點：
教材說的已經很嚴謹了。它強調了「每一」「同乙個」，清晰地表述了等差數列的概念且完全沒有造成歧義，這難道還不叫嚴謹？個人認為，加「都」字是完全沒有必要的。
關於題主所說的第二點：
理由1:題主的表示方式無疑是簡潔的，但教材的表達方式更符合一般使用習慣。就像我們設未知數的時候，在解題簡便的前提下，能設成x就不會設成x+1----能用n表示所謂「每一項」，就不會用n+1。
理由2：教材的寫法相比於題主所給的寫法更強調了通項，換言之，更注重方法的傳授。
理由3（不嚴肅）：剛學數列時有多少少年都死在求通項時忘了中的這個重要的問題上，活活的就丟了一道大題的分，所以依我看教材這麼寫能起到警示一下同學的作用，挺好的。
關於題主所說的第三點：
首先請原諒我不懂什麼叫「對於,你們覺得他是乙個常數嗎？」
我確實無法覺得乙個等式是乙個常數。
其次假如題主原本想表達的是"大家覺得式子中的是常數嗎？」
那麼我的回答是，當在不說明的前提下，我當然不會覺得它是常數。
理由無他，還是那句話，因為我們常用x表示未知數。少年你沒必要因為這種無傷大雅的、約定俗成的事情來與教材爭辯所謂什麼才是更科學優美吧。
論證結束。
不得不說，給教材挑毛病常見，但好像挑的大都是教材結構、習題編寫、幫助理解知識的文字部分之類。像你這種挑法，還真是少見啊。
最後，少年，我覺得，愛思考質疑是件好事，但最好思考質疑比較有意義的事。上高中的你有這功夫還不如多刷點題，那好像更有挑戰，且沒準還能幫助你走上人贏之路呢。以上。
C 語言如何判斷等差數列？
立強 由於 若個數和累加合相同，則等差數列的平方和最小。所以，空間複雜度是O 1 時間複雜度是O n 好吧，再詳細點 遍歷過程需要產生5個值 最大值，最小值，個數，累加合，平方和。例如6個數 最大值6，最小值1，累加和21，平方和等於1 4 9 16 25 36，則是等差數列，否則不是 Milo Y...
如何構造新數列，證明 a n 是等差數列？
像這種題目的一般套路，就是將其配湊成形如 的形式，然後證明這個數列恆等於0，本題應該補充 否則這個數列就不是等差數列了。為了消去尾部的項，反覆往大了寫乙個式子做差 得到 再寫大乙個就是 得到上式稍加整理就可以得到 代入 可以求得 為了使這三項成等差數列必須要有 解得 此時，由此可以得出 這就說明了 ...
乙個有足夠多項公差不為0的等差數列任意打亂順序，是否總能抽出三項（不改變順序）依次成等差數列？
已登出 如果是無窮數列，那麼操作如下 若公差大於0 取a1取第乙個大於a1的項an 這個操作可以做到，因為1.公差大於0，對任意首項，2.給定原數列中任意位置的某數a1 小於a1的項的數量是有限的 所以an一定可以取到 第三項，即a1 2 an a1 在後面的項中必然存在，因為1.該項在原數列中存在...