1樓：Naressi
首先提問者感覺「懂了」的那個回答純屬瞎說。
首先在公理體系定義下的集合，通過空集的集合套定義和平常熟悉整數之間建立雙射，定義出了整數的概念。
其次集合基數是數？？？？？那請問阿列夫等於幾？
另一位回答提到的範疇等，是很嚴謹的回答。
2樓：落葉
首先這句話是錯的，不是任何數學概念都可以由集合定義。比如世界上所有集合組成的「整體」不能由集合定義，它的存在違背了zfc公理，我們只能用範疇定義它。
然後如果把集合這個概念通俗的理解成「一堆元素構成的整體」的話，那它表達了一種思想，即任何事物都可以拆分成更小更基本的組成單元，這些基本組成單元的的整體（由它們構成的集合）就是這個事物本身。
3樓：得一學究
準確地說，不是「都是由集合定義的」，而是可以由集合定義，可以由集合來為數學提供乙個基礎。所謂數，就是數（動詞）。任何乙個數（動詞），其結果都首先是乙個集合，然後才是乙個數，這個數就是該集合的基數。
故，數學的基礎是數，而數的基礎是集合。因此，既然數學的一切歸根結底都是由數提供的，當然也就可以由比數更基礎的東西，集合，來提供。
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