1樓：玲瓏不是癯仙
如果是基本的外微分運算和微分形式的積分不懂得的話，可以看卓里奇，從曲面形式和微分形式開始看到流形上微分形式的積分（好像有三章），卓里奇裡面的外微分貌似沒有引入多重交錯線性對映，可以看看別的，然後可以看milnor的那本小冊子和tu的書，台大齊震宇老師的課也不錯，在B站有，包含在分析（二）裡。
2樓：GaoShanze
外積和微分形式都是微分流形的內容了，我初學的時候用的上陳維桓老師的微分流形引論吧，或者看白正國沈一兵的黎曼幾何初步也是可以的。
沒有流形的觀念微分形式是理解不到位的，因為微分形式是流形上反對稱的（r，0）型張量場。陳維桓老師的書一般會有一部分講張量分析的內容，理解微分形式一定要看，外積也就是一種張量運算。對於微分形式的應用，首先就是流形上的Stokes定理了，再往後就是陳省身先生的活動標架法了，這些前面提到的兩本書都有 。
陳維桓老師最新有本微分幾何講義，研究生教材，不是他那本本科的微分幾何。我看過一些，也很不錯，在此一併推薦。
看樣子題主是出於興趣自學這些內容的，和我當初很像。加油！
希望回答對你有幫助。
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