1樓：蔡萬倫
那麼多從統計公式說區別的，我就從生物學試驗角度來解釋這兩個概念的區別，希望對學生物的同學有幫助。對於同乙個生物學試驗。SD反應的是你試驗中同一處理重複性的好壞，越大，你那一次就做的越失敗。
SE反應的則是試驗設計（重複數設計的多少）本身對所研究物件總體的偏差，越小表示你的試驗設計本身越靠譜，顯然，重複的越多你的試驗對你要解釋的物件的靠譜程度就越大。
2樓：徐濛濛
最近正在上statistics課程，然後問了一下prof.(發過nature）
回答如下：
我感覺挺通俗易通的，standard error大部分都在評價 how accurate is our estimate of the mean. 所以SE就理解成SEM就好了
3樓：
例如一組資料 jitter(1:10)
0.9471257 , 1.9685565 , 2.
8216017 , 3.8539341 , 4.8889604 , 6.
1101107 , 6.9607604 , 8.1982348 , 8.
9857496 , 10.0548022
這組資料的Standard Deviation很大, 但Standard Error很小
4樓：
其實我也是自己遇到這個問題，然後突然回憶不起來了。我的問題主要是為什麼se 是 δ^2/n。翻了下推導過程，然後索性寫一下加深印象。
估算的μ也就是 Ybar = (1/n)T = 1/n (Y1 + Y2 +Y3 + ...Yn) 此處把每個數當做的模型產生的變數而不直接看成是具體蒐集的數。
Var(Ybar) = Var = (1/n)^2Var(T)
= (1/n)^2 (n*δ^2) = δ^2/n
注Var(T) = Var(Y1+Y2+ ...Yn) = Var(Y1) + Var(Y2) + ...Var(Yn) 如果Y1,..n 是iid的話
from understanding advanced statistical methods
5樓：Chinhogo
standard deviation (以下簡稱SD) 是乙個樣本(sample) 的概念。對於任何一列資料，你都可以算出乙個standard devitation，反應了你的這組資料的離散程度。
standard error (以下簡稱SE) 是乙個總體(population) 概念。是表示隨機變數不確定性的固有屬性。
所以你會發現，所有跟SD有關的公式都和觀測值有關，而SE的公式都跟期望有關。
樓上列那麼多計算公式，都快把題主搞迷糊了，其實就是反映了用樣本(SD)估計總體(SE)會帶來的無偏/有偏的問題。那應該屬於另乙個問題的範疇了。
6樓：正南
已樣本均數為例，對乙個總體進行n次抽樣，產生n個樣本，n個均數，這n個均數間的離散程度就是以標準誤表示，其實反應的就是抽樣誤差的大小，個人認為是一種特殊的標準差，都是反映資料間的離散程度
7樓：autoencoder
栗子同學的回答很不錯，但是表述上有一些問題，我用自己的理解再補充一下吧~~
SD概念比較specific，但是SE範圍比較大，統計量都可以有SE。最常用的是均值的SE，即SEM。
最重要的就是記住 SEM = SD除以根號n。這貨越小你的樣本均值越靠譜。
我是分割線
詳細解釋一下是這樣的：
SD是用來表示樣本離散程度的，它的單位和資料本身相同，表示的是平均來說，樣本們和樣本均值之間的偏離程度。而SE，最常見到的SEM(Standard Error of Mean)，也就是樣本均值的標準誤，它的單位和資料本身也相同。SEM表示的是你這個樣本的平均數和總體真實平均數的偏離程度。
如栗子同學所說，每次抽樣你都能得到乙個樣本均值，試想一下，如果你抽樣的n很大，那麼相對你的樣本均值和總體均值的偏離程度就比較小(如果你的n接近無窮大那麼偏離程度趨近0)； 而反之，如果你就從總體抽了倆樣本，這倆數的平均數作為樣本均值，可想而知它和真正總體的均值的偏離程度是相對較大的。
舉個例子吧~還是用身高的例子好了
你想知道全中中國人的平均身高，然後從男籃抽了5個人，假設平均身高1.9公尺。如果你想告訴大家這個1.
9能夠有意義，至少需要告訴大家這5個人之見的差異不是很大，否則大家會懷疑這個均值沒有代表性。這就是SD要小才比較好的道理。但是，即使這裡你的SD很小，大家就會相信嗎？
並不是，原因就是雖然SD小，但是n也很小，也就是說你樣本數僅僅是總體的很小一部分，很可能你抽到的這一部分不具有代表性或者說它本身就是和總體均值相差頗遠的一塊樣本空間。如何評判你抽的樣本均值好不好呢，很簡單，SD除以根號n。這就是SEM。
很明顯看出來，SEM不僅包括了樣本離散資訊，還包括了你這個樣本靠不靠譜的程度(n越大越靠譜咯，最好n就是總體N)。
說白了，你想用SD來告訴大家你的抽樣均值很準確，前提是你的樣本數要足夠大，所以僅僅用SD是不夠用的，需要再除以根號n，用SEM更為合適。
另外，還有一些其他的區別。
1. 按照定義，SEM小於SD。
2. 樣本數目增加時，方差變化並不是一定增加或者減少的。但是SEM一定減少。
8樓：高翠林
簡單來說就是一組資料的每乙個數與該組資料的平均值比較，通過得出來的數值看這組資料的離散程度。比如，全班男同學身高都差不多是1.75m，那麼我們可以說這個班的男生身高標準差很小，因為大家都接近平均值就是說資料很集中。
可是，五個姚明，十個潘長江組成一組，嗯，這個身高資料很離散，參差不齊，標準差很大....
standard error 是標準誤是樣本統計量的標準差
在現實中，我們無法得知總體情況，總是以樣本的分布情況去推斷總體。比如，中國在校大學生每月伙食費用是多少。對於這個問題，我們不能全國範圍統計各大高校每個同學的伙食費，於是，我們就用樣本推斷總體大概情況以得出我們所需要的資料。
比如，抽取中國都東西南北部分高校部分同學的伙食費進行研究。而此時，標準誤產生了。它是衡量樣本抽樣的誤差的指標。
再舉乙個例子說清楚問題。
比如總體是1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 總體平均數是：5.5
而甲對總體進行抽樣，可能得到 5 8 3 2 平均數是4.5
乙進行抽樣，得到 3 7 9 2 平均數5.25
丙抽樣，得到 4 6 9 2 4 1 平均數為4.3
丁平均數為x
那麼，4.5， 5.25 ，4.
3.........x 組成乙個新分布，這是乙個以樣本平均數為分布的，那麼這個分布的標準差是什麼呢？利用公式，我們可以得出這個分布的標準差，而這個標準差就是標準誤。
（當然這個分布的統計量有平均數，標準差，方差，相關係數等等。而我們這裡以平均數為栗子。）
如果知道總體的標準差，
如果，不知道總體的標準差，用樣本的標準差，採用它的無偏估計
簡單說就是統計量（樣本）的標準差
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