1樓：王飛
定理1.6.1兩個正交的集合，其交或是空的或僅含乙個零向量。
事實上，如果向量x同時含在兩個集合X與F中，則（x，x）=0，故x=0。
線性子空間之和X=X1+X2+…+Xs稱為正交的，如果其中每二個子空間Xi、Xj（ij）都是相互正交的。
定理1.6.2子空間的正交和必為直接和。
證明如果此和中僅含有兩項，則由定理1.6.1，知其交僅含乙個零向量，故為直接和。對於一般情形，可以用數學歸納法來證明。設已予s個子空間的正交和：
X=X1+X2+…+Xs， （1.6.1）
而且假設已經證明s-1項的正交和是直接的，寫（1.7.1）為下面的形狀
X=X1+（X2+…+Xs）。
我們看到，
X1⊥（X2+…+Xs），X2+…+Xs=X2…Xs。
故 X=X1（X2…Xs）=X1X2…Xs。
b3 60
2樓：
dimU1+dimU2=dimV, 且U1,U2正交，則U1 + U2=V. (是加不是並; x軸並y軸可不是整個平面).
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