如圖所示一彈簧連線A,B兩個物體,用恒力F推A,A,B最後會不會共速

時間 2021-06-05 03:08:51

1樓:程巖

自己用MATLAB解了一下,發現結果跟 @TheNoob1100 的高讚(這個問題裡三個贊也算高讚了吧)答案不一樣,不過最近宅家宅的腦子有點不清醒,有謬誤之處還望指出。

解這個方程組得

取F=10,k=0.5,l=1(單位無所謂,匹配就行)畫x影象其中t的範圍是0-1000,未發現有穩定趨勢。

2樓:愛哭的小豬

我剛才作了物體的v-t影象,具體不說了,但結論是並不是絕對的會有共同速度,這跟施加的力,兩物體的質量和彈簧的勁度係數有關係,如果不考慮這些,兩物體的確會在某一瞬間具有共同速度,在現實生活中,你用乙個恒力推動A物體,你會發現B物體相對A物體一快一慢的運動,這實際上就是彈簧的蓄能和放能過程,現實中會有摩擦力的作用,真實的運動過程會更複雜

3樓:TheNoob1100

設恒力大小為 ;小球質量為 ;彈簧的自然長度為 ,勁度係數為 且彈性限度足夠大

兩小球的質心始終位於彈簧正中,意味著它們相對於質心的位移一定等大反向且以地面為參考係,質心加速度為 ,方向向右再以兩小球質心為參考係

可知左側小球受到向左的慣性力 , 外加的推力以及彈簧回覆力

( 為小球相對於質心的位移的大小,根據之前的分析易知彈簧形變數為 )容易看出小球將相對質心做簡諧振動

運動學方程為

變換回地面參考係,並選擇左側小球的「平衡位置」作為原點,可知它的運動學方程為

求導得到速度

對於右側小球,過程是類似的,直接給出

可以看出,嚴格來說兩個物體是不會共速的

但是假如時間足夠長,後面的三角函式項就可以忽略,認為兩者共速應該問題不大

如圖所示,A 將石頭推下去,誰會第乙個死?

orccule 首先C是有可能會先死的,因為球沒有足夠的平面滾動加速 都不用考慮滾動摩擦 整體上是乙個相似三角形,必然會掉到石柱左側。所以C會先死,並不是球會往右邊滾動E死。1 當s g時,B一定安全,C會先死 2 當g s 7 5g時,E先死 3 當7 5g s 8 2 5g時,球會卡在右側翹班右...

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