1樓：滄浪之水
整理可得
對於上式，記 ，這裡的μ在物理中稱為二體約化質量由於 ，根據求導法則有 ，
所以上式即為 ，顯然符合簡諧運動的動力學方程：
，求導得 ，
代入 得 ，
即 。對於下式，實際上等價於 （動量守恆），整理後代入上式，有當 時，這是個典型的彈簧雙振子模型，二者相對於質心做簡諧振動。
以上計算利用了二體約化質量的概念。在不受外力的二體問題中，可以將其中乙個質點作為參考係，那麼另外乙個質點的動力學方程為 ，其中 是系統內力。
這題還可以利用質心參考係來求解。
對於二體問題，其質心（重心）質量為
位置為 ，位移為 ，
求導即有速度 ，加速度同理。
多個質點的質心滿足牛頓第二定律， ，其中 是合外力。
而任何質點相對地面的速度 和在質心系中的速度 滿足伽利略變換 。
對於此題，合外力為零，因此質心作勻速直線運動，質心系是慣性系（慣性系才可以用牛頓第二定律，除非引入慣性力）。所以在質心系中可以將質心左右兩側的兩段彈簧視為串聯，分別作用於兩個物體。
習題1：試用二體約化質量求解做勻速圓周運動的雙星的週期。
習題2：試用質心系求解本題的速度函式。
2樓：
這個你把a放到地上對問題應該是沒有影響的，你放到地上考慮就清楚了
彈簧彈力顯然算外力
就好比乙個物體連著彈簧，彈簧另一端是牆，你給物體乙個速度v，根據牛頓第一定律要求他v不能變，因為我已經將它和彈簧看做乙個系統，系統不受外力要保持v，這顯然不對
有質量的彈簧兩端分別連線兩個小球，如何求系統的振動週期？
L.Voldemort 這就是波動學中基本的駐波問題 在質心系中研究彈簧上各點偏離平衡位置的位移先對彈簧的微元列動力學方程，得到常規形式的波動方程，代入正弦波形式的試探解，得到色散關係，最後根據邊界條件得到允許的模式 或頻率 需要注意的是，邊界條件是質點的動力學方程，關於波數 或頻率 的方程是x t...
如圖所示一彈簧連線A，B兩個物體，用恒力F推A，A，B最後會不會共速
程巖 自己用MATLAB解了一下，發現結果跟 TheNoob1100 的高讚 這個問題裡三個贊也算高讚了吧 答案不一樣，不過最近宅家宅的腦子有點不清醒，有謬誤之處還望指出。解這個方程組得 取F 10,k 0.5,l 1 單位無所謂，匹配就行 畫x影象其中t的範圍是0 1000，未發現有穩定趨勢。 愛...
逗號是否可以連線兩個句子？
我是小仙女 這是乙個非限制定語從句。分為主句和從句。主句結構完整才是英語裡真正的乙個句子，而從句從英語語法上並不是乙個句子。所以說這裡逗號是可以使用的。 啃著玉公尺上網課 在英語系統上是不可以的，在漢語系統中的單句裡，有逗號連線，仍然只是乙個句子。複句連線需要用連線詞，比如相反，並且，但是等等。因此...