1樓：林夕 左其
題主前面的應該都看懂了，就是後面的影象與交點個數不符合。按理說高中階段是不能夠靠影象來確定零點個數的，只能用零點存在定理確定。關於影象中x＞e之後根本就沒畫好。
可以藉著大學的洛必達法則，來點「降維打擊」。
構造h（x）＝2lnx/x，當x趨於正無窮大時，lim(x→+∞)2lnx/x＝lim(x→+∞)(1/x)/1＝0，即x＞e時，影象會慢慢下降，無限接近於x軸，所以就有兩個交點了。
2樓：朝花夕拾杯中酒
回答之前告誡題主，如果導數想得滿分，請不要在試卷上寫數形結合。
函式的影象是在草稿紙上畫的東西，而不是答題區域。
解：令 ,其中 0" eeimg="1"/>
當 時， 0" eeimg="1"/>， 單調遞增
當 時， ， 單調遞減
故 ·若 即 \frac" eeimg="1"/>時
此時 , 不存在零點
·若 ， 時
存在唯一零點
接下來是本題重要的得分點，也是零點問題中必須使用的策略。
·若，一方面， 1" eeimg="1"/>時， 0" eeimg="1"/>
此時在 無零點
另一方面， 在 單調遞增，且有 0" eeimg="1"/>
(注：這個點怎麼取的，請看注釋1)
由零點定理， 在 上，存在唯一乙個零點
· 時， ,存在唯一乙個零點
·若 0" eeimg="1"/>,且 0" eeimg="1"/>，也就是 時
一方面，在 區間上， 單調遞增
且 , 0" eeimg="1"/>
由零點定理， 在 上存在乙個零點
另一方面，在 區間上， 單調遞減
0" eeimg="1"/>, (注：這個點怎麼取的，請看注釋2)
由零點定理，
在 存在乙個零點
於是在此時 共有兩個零點
綜上所述：
\frac" eeimg="1"/>時， 無零點
或 時， 有乙個零點
時， 有兩個零點
注釋1: 是怎麼取的？
請注意，此時欲要在 找到乙個點使得
等價於此時 , 0" eeimg="1"/>
於是 那麼我們有
解得 注釋2: 是怎麼取的？
請注意，此時欲要在 上找到乙個點使得
等價於直覺上， 在正無窮處的數值大於 ，於是可以考慮對 放大成冪函式的使得方程可以求解（也可以對 縮小成對數函式）
首先，易證：
對於 ，換元得到 (利用對數的性質)
於是 通過以上的操作，我們將對數函式放大成冪函式，而且由於冪函式次數的關係， 在正無窮處仍然比 小
接下來令 ,解得
這個數學函式與導數怎麼做？
歪比巴卜 為了公升級和經驗，我什麼都做得出來。水題我也來做了。其實一開始我以為它是個取點題 題目 證明 當 時，只有兩個零點。時，容易知道 當且僅當 取 考察 的零點個數。在 單調增，在單調減。注意到 g 0 0 g frac 1 0 end eeimg 1 所以在只存在乙個零點。所以綜上可知，當 ...
高中數學 導數 取點 第二問怎麼做
歪比巴卜 我們看一下題幹 其實這題不難。所以 在 單調增，在 單調減，在 單調增。容易知道 0 f e 0 end eeimg 1 取 時，我們有 其中利用簡單放縮 frac Rightarrow 2x 1 ln x 1 2 a frac 12 x 1 2 0 2 1 a x 1 3ax 1 Lef...
最後一問其實是回到第一問 經濟學有邏輯基礎嗎？
rose 有，很明確。因為它是有約束的學問，我認為只要有約束，有方法，有目的，就一定有邏輯基礎。但是如果問題回到最深層的基礎的時候，怎樣保證淺層不錯誤的厲害。 liu225yi 沒有關注過這個問題，所以很抱歉，不能直接回答。不過，在看了一些回答後，願意根據我對西方經濟學的反思 解構和對政治經濟學的重...