1樓：暮鼓晨鐘
記得這是個11年才被解決的問題？
答案應該是 級別的（不保證對），構造的話考慮乙個（接近） 的點陣即可（當然驗證起來也不是那麼容易），證明的話就要用很多我還不會的東西了。似乎11年CTST還考了相關的小結論呢。
這題確定當大一新生考試題？？？可能只能面試問一下，考考構造的反應速度吧。
2樓：言水
我錯了現在我知道這是「著名」的Erdos問題這個問題歷史悠久而且直到最近還有進展
如果記平面上n個點間不同距離的最小數量為D(n)那麼我們顯然有：D(n)單調不減， (取正n邊形的n個頂點即可）並且這在 的時候確實取等（當然不排除其它的構造）（此處應有盜來的圖）
然而，D(12)=5.
我們也可以看到上面說出了 的結果，這是Erdos於2023年得到的：
它說左邊很簡單無奈我也不會啊，有誰能教教我那右邊又是怎麼辦到的呢？
啊右邊我更不會。構造異常簡單，正方形格點。n個點組成 的格點，其中的距離只會形如 ，有 ，看上去並沒有什麼便宜
然而其中有重複的。通過奇怪的技術把重複部分除去，就得到然後直到最近，有了
具體可見https://
arxiv.org/pdf/1011.4105v3.pdf
確實這是乙個開放性的問題。我略看過一眼這個卷子，前幾個題目雖然非常水（或許吧），但都有很open的問法。最後一題問法不open了，就跑出來這種。。憨憨無奈
3樓：
聽起來就像乙個open的問題...確定原題不是特殊的n嗎https://www.
cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/erdos_dist/chung.pdf
平面上有N個點，如何選出3個點，使得他們組成的三角形面積最小 最大？
張一釗 面積最大的三角形顯然在凸包上，轉化為凸包的最大內接三角形的經典問題，可以 時間解決。最小三角形覺得列舉乙個點然後掃瞄線搞搞還是可以很容易 的。下午考慮一下。填坑。懶得去文獻檢索了，說自己腦補的乙個 的簡單演算法。設所有的點為 不妨設沒有三點共線。對於每一對點 考慮與 垂直的方向 稱為關鍵方向...
平面上有n個點，如何求其中是否至少有m個點在任意乙個半徑為r的圓內？
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平面上有有限個紅點和黑點，是否一定存在一條連續的曲線把紅黑兩種點分開？
這個問題改成 平面上有無限個任意分布的點，這些點由n 自然數 種性狀 如顏色 的點組成，每種性狀的點有m 自然數 個，是否存在X條不相交的連續曲線將該平面上的點按性狀分在不同的區域 就有點意思了。 存在，因為點數有限，取一條直線既不平行也不垂直於任何兩點連線的直線L1，任取L2垂直L1，以L1L2為...