螞蟻拐彎了嗎?

時間 2021-06-01 11:49:56

1樓:

如圖,垂直於螞蟻縱軸線的紅線代表螞蟻最初的左右方向,實際上這就是無限遠的兩個點被定義為左和右。爬過一段時間以後,如果垂直於螞蟻縱軸線的紅線不再與最初的紅線平行了,那麼我們就可以說螞蟻轉彎了。

在球面上,垂直於螞蟻縱軸線是大圓,在這個大圓上取對趾的兩個點為兩極。這兩個點就代表了螞蟻最初的左和右,爬過一段時間後,若垂直於螞蟻縱軸的大圓不再與兩極相交了,那麼就說明螞蟻拐彎了。

按照這個定義,螞蟻無論是沿大圓爬還是沿小圓爬,它都未拐彎。

我說的對嗎?

2樓:cvgmt

在大圓,運動的加速度在該點的切平面分量為 0

在小圓,運動的加速度在該點的切平面分量不為 0。

嚴格的要用微分幾何的平行移動解釋。大圓是所謂的測地線,相當於平面的直線,小圓不是測地線。

3樓:一葦之所如

我覺得問題在於如何去定義「拐彎」

在這裡給出拐彎乙個不算嚴謹的定義:偏離按座標系性質所規定的方向說白了也就是你如何去建立那個座標系

如果是平面直角座標系(或者其他的如極座標系)的話,不管它怎麼爬,100%拐彎了

如果是球座標系的話,只要是沿著「經線」,「緯線」爬的話,就不是拐彎,其他情況還是拐彎。

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