1樓：Jameson
tan(tanx)這種就只能由內而外算，後兩個是反函式的性質，比如tanx有：0.25π→1，那麼在arctanx就有1→0.
25π，因此arctan(tan0.25π)=arctan1=0.25π，tan(arctan1)=tan(0.
25π)=1，可以簡單的理解為arctan(tanx)=x，tan(arctanx)=x
但是要注意y=arctanx輸出的y只能是（-0.5π,0.5π）,因此如果arctan(tanx)裡的tanx的x如果不在（-0.
5π,0.5π）這個週期內，比如是x0=π，此時要想用arctan(tanx)=x，就必須由tanx的週期性將x0用x0+kπ(k為整數）轉化成x=x0+kπ （-0.5π,0.
5π），就這個例子x0=π而言，取k=-1，就能將x0變成x=x0-π=π-π=0，此時再用arctan(tanx)=x， 就有arctan(tanx0)=arctan(tanx)=arctan(tan0)=0
至於具體數值，如果不是特殊角之類的，那就要靠計算器或者一些公式了
2樓：
@始冰十四日 關於arctan(tan(x))=x的解答是錯誤的。
接下來從理論上作出解釋，為什麼影象是這樣的。
因此，影象具有週期性。
設 當x屬於其他區間時，可以由週期性化為(-π/2,π/2)的情況。
3樓：Transcend Kun
先計算：
再計算：
有性質：
因此：感謝@Arborwood的糾正，
,其餘範圍還是借助週期性,
詳見請問tan tan x，arc tan（tan x），tan（arc tan x）都是怎麼算出來的？
4樓：zaim
tan(tan(x)) 是先計算tan(x),比如為y,再計算tan(y).
至於tan(x)怎麼算。方法之一：計算sin(x)/cos(x).
sin(x)與cos(x)可以通過泰勒展式，也可通過cordic演算法.
或通過牛頓迭代法與arcsin(x)計算sin(x)arcsin(x)可以通過泰勒展式，或arctan(x)得到。。。
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