1樓：
等差數列求和公式：
題中要求連續正數，意味著：公差d=1，起始項a1>0，項數n>1。
已知Sn，設為定值，則n越小則a1越大，a1越小則n越大，反之亦然。n最小為2，n最大時a1為最小的1。嘗試所有的n值，計算a1，判斷它是正整數即可。
#include
#include
#include
// 分析乙個數是否能表示成連續正整數和
bool
is_num_seq
(intSn,
int*
ret_a1
,int
*ret_n)}
return
false;}
intmain
(void
)else
}printf("
\n");fflush
(stdout);}
system
("PAUSE"
);// 暫停
return0;
}以上是傳統的思考邏輯和實現。注意到 @Idris2 提出的「除了1,2,4,...這樣2^n的數都行」，雖然不明白如何分析出來，但測試發現的確如此。按照這一邏輯實現如下：
#include
#include
#include
// 分析乙個數是否能表示成連續正整數和
bool
is_seq
(intx)
return
false;}
intmain
(void
)else
printf("
\n");fflush
(stdout);}
system
("PAUSE"
);// 暫停
return0;}
2樓：
設這一系列數為n+1,n+2...n+a，那麼他們的和為a(2n+a+1)/，可見兩個數為一奇一偶，也就是說只要乙個數的質因子有奇數就可以，哪些數滿足這個條件呢？除了1,2,4,...
這樣2^n的數都行
3樓：0x76
根據等差數列求和公式，可得
2N = 2 * n * a + n * (n - 1)變換一下可得
a = (N / n) - ((n - 1) / 2)其中，N為傳入整數，n為連續數字的個數，a為第乙個數字。
那麼如果乙個N滿足條件，那麼就可以找到上面方程的整數解。
那麼可根據上式對 n 遍歷，當 n 為奇數時，判斷 N 是否為 n 的倍數；當 n 為偶數時，判斷 2 * (N % n) 是否等於 n 即可。n 從 2 開始到 n * (n - 1) > 2N 為止。
複雜度為O(sqrt(N)).
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