1樓：M1nT
作為乙個常用數，大概數值還是背過一下的……易知 。
所以其實可以再緊一點變成 【大霧】
考慮一下正經做法，
題目要求證 ，
不妨兩邊取指數，即證 ，
即證 ，
即證 2" eeimg="1"/>，
有 (\frac)^4>(1.3)^3=2.197>2" eeimg="1"/>，證畢。
確實很松怎麼放都行……
2樓：沒有頭的好傢伙
(法一：最妙的方法？）
求導，知f(x)= ln x-x＋0.2在(0，＋∞)上遞減，故：f(1)= ln2-0.8＜f(0.2)= l n0.2＜0
故：ln2＜0.8
(法二：最無聊的方法)
按計算器得，ln2≈0.693147
顯然，ln2＜0.8
(法二：最正常的方法)
要證：0.8>ln2
即證：e的0.8次方＞2
即證：e＞4√2
而e＞2.7=7.29＞6=4×1.5>4√2成立故：0.8＞ln2
總結：
1.這題尺度比較大，可操作性強，方法肯定特多
3樓：
麥克勞林直接展開
ln2=1-1/2+1/3-1/4+...
顯然-1/2+1/3 < 0
-1/4+1/5 < 0
-1/6+1/7 < 0
所以ln2 < 1 + (1/2 - 1/3) + (1/4 - 1/5) = 0.7833 < 0.8
4樓：建國
由於 2^4 = 16 ； e^3>2.7^3=19.683 ；
所以：2^4 < e^3 ；
不等式兩邊同時進行 1/4 次方
(2^4)^(1/4) < (e^3)^(1/4)所以：2 < e^(3/4)
不等式兩邊不同取自然對數
ln2 < lne^(3/4)=3/4=0.75 < 0.8即：0.8 > ln2
5樓：zhj
要證明0.8＞ln2 即證明e^(0.8)>e^(ln2)=2用泰勒展開
e^0.8=1+0.8+0.8^2/2!+0.8^3/3!...>1.8+0.64/2>2得證
6樓：人間小毛驢
首先，我看到了題干裡的說明。
然後我細想了一下題目，
然後我就覺得，很荒唐，這種題目，一般論述，單純答題是根本到不了一百字的吧！
就有了上面這段話。ξ( ＞)
分析：0.8=lne^4/5
lnX為增函式，
即只需比較e^4/5
和2大小即可
同時五次方，即比較e^4和32大小
e=2.718……
敲計算器不太實際，沒有意義。
口算e＞2.5
2.5平方為6.25大於6，6平方36＞32顯然e^4＞32
即0.8＞ln2
正解：∵e^4＞32
∴e^4/5＞2
∴lne^4/5＞ln2
即0.8＞ln2
合著也不用水字數……
還有，看到背數值啥的，只能驚嘆牛哇牛哇，不過我感覺大多數人做不到哎，所以康康我吧。
7樓：源小徐
0.8>ln2，這個該怎麼證明呢？
讓我想一想哦。
首先呢，我們要先寫乙個解：
其次呢，要先這樣這樣，然後再那樣那樣，最後再寫一下結論。
這就好了呀，啊？！還沒聽懂，那我再講一遍哦，注意要仔細聽，要先這樣這樣，然後再那樣那樣，最後再寫個結論。
對對對，就是這樣，這下聽懂了吧！
還不懂，還不懂，可以去看看樓上和樓下的回答哦，我們要多瞅瞅，多學習。
8樓：呀兒呦
建構函式
F(x)=0.4x-lnx
當x等於2時可以得到0.8大於ln2.
其實只要是斜率大於e/1的函式都恆大於lnx，也可以算是一小個不等式吧。我覺得類似題目根據給出的題目去構造相對簡單的函式要好一些。解起來簡單高效。
9樓：Kanade
4/5 > ln2
2/5 > ln2/2
即證lne/2.5 > ln2/2
lne/2.5 >lne/e>ln2/2
10樓：楊笛笛
2" eeimg="1"/>
taylor expansion
using the first 3 terms，1+0.8+\frac}>2" eeimg="1"/>這計算量應該是非常簡單的了，當然前提要學了泰勒展開。
11樓：叫你的狗子
即證lne^（0.8）大於ln2，即證e^0.8大於2，兩邊開個五次方就是e^4和32，因為e^4大於2.5^4=39.0625大於32，所以得證
12樓：奈何橋會說話
抖個機靈，lne減ln2等於ln2分之e，4分之1lne小於ln2分之e等於0.25，lne減0.8等於0.2，so0.8大於ln2
如何證明lg5大於ln2
lg5 0.69897000433 ln2 0.69314718056 所以lg5大於ln2。鐵證如山，何苦要用樓上那麼複雜的套路呢？ include using namespace std define db double intmain 或者使用計算器 xhd 8所以ln 10 2 ln 2 l...
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六月風 證向量組線性相關的話，一般從k1a1 k2a2 ksas 0入手，且k1，k2，k3 ks不完全為0。並且s，t分別相當於矩陣的列數，行數，然後就迎刃而解了。 愛吃西紅柿的女巫 向量組a1,a2,as可由向量組b1,b2,bt線性表出，則r a1,a2,as r b1,b2,bt 又因為r ...
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