為什麼開環系統不存在穩定性問題？

1樓：JamesHunt

我理解版主的問題是：我們通常使用開環傳函來判斷閉環系統的穩定性，那為何在判斷閉環系統穩定性之前不先考慮開環系統穩定性的問題，開環系統穩定性應該用什麼判斷呢。

以下都是個人的一點薄見，如果有解釋不正確的地方還望指正。

我們判斷穩定性是針對某個系統，首先需要明確的是需要鎮定的「系統」是什麼？比如我們在實現無人機俯仰通道控制時，我們希望「控制器-執行機構-無人機（俯仰通道）-感測器」所構成的閉環系統是穩定的。則在這種情況下，我們需要判斷穩定性的「系統」就是由有上述4部分構成的系統（即所謂的「閉環」系統）。

「使用開環傳函來判斷閉環系統的穩定性」——書上通常會這麼描述是吧。這麼說會帶來乙個誤解：使用閉合負反饋之前的「開環系統」的傳遞函式（的幅頻特性曲線）來判斷閉合負反饋後「閉環系統」的穩定性。

但實際上，開環系統並非只可在負反饋閉合位置斷開，理論上在任何位置斷開都可以。因此並不存在乙個真實的「開環系統」，將閉環系統在不同位置斷開，就得到不同的開環系統。

擷取一段外文書中對開環系統的定義吧，大致意思是：開環傳函是系統迴路在某一點斷開後所得到的傳遞函式。雖然理論上系統迴路可以在任意一點斷開，但通常情況下設計人員會在一些可調引數位置處斷開。

例如，可以將單迴路反饋控制系統從如圖22.14所示的誤差訊號處斷開。

也就是說對於乙個「閉環」系統，或者待分析穩定性的「系統」而言，開環傳函本身就不是唯一的，在不同位置處斷開會得到不同的「開環傳函」，也就得到不同的相位裕度、幅值裕度，對應表示的是即斷開處的特性。

開環系統當然不一定是穩定的，很多被控物件都是靜不穩定系統，但閉環之後得到的系統是可以實現鎮定的（這也是控制器的目的之一）。如果要想判斷所謂「開環系統」自身的穩定性（也就是判斷「被控物件的穩定性」），可以將所謂「被控物件」中某處再斷開後得到「開開環傳函」（筆者自己編的名字），然後進行判斷。

2樓：Matlab Fans

結論：開環系統也有穩定性問題，只是我們設計控制器的時候關注的是閉環系統的穩定性。對於開環不穩定的系統，可以設計控制器，使得閉環系統穩定。