1樓：Nickname
三階魔方的變化總數為：8!*3^8*12！*2^12除以2*2*3=43，252，003，274，489，856，000
三階魔方總變化數的算式是這樣得來：
8個角塊可以互換位置（8！）也可以旋轉（3），但不能單獨翻轉乙個角塊，所以總共有8!*3^8除以3種變化狀態。
12個邊塊可以互換位置（12！），也可以翻轉（2 ），但不能單獨翻轉乙個邊塊（也就是將其兩個面對調），也不能單獨交換兩邊塊的位置，所以總共有12！*2^12除以2*2種變化狀態。
也就是說，拆散魔方再隨意組合,有11/12的概率無法恢復原狀。（角塊或邊塊被單獨翻轉）對於乙個拆散又再隨意組合的魔方，總變化數則是：8!
*3^8*12！*2^12=519，024，039，293，878，272，000。
某些魔方在各個面的圖案具有方向性，考慮到6個中心塊各有4種朝向，但不能僅僅將乙個中心塊旋轉90度，這時總變化數目還要再乘以4^6除以2。此時結果為：8!
*3^8*12！*2^12除以2*2*3再乘以4^6除以2=8857，606，706，155，225，088，000。
2樓：
就三階而言，公式是這樣的:
角塊位置：8!
稜塊位置: 12!
奇偶: 1/2
角塊朝向: 3^8
不可能出現的角塊朝向: 1/3
稜塊朝向: 2^12
不可能出現的稜塊朝向: 1/2
所有的組合情況(8! *12! * 3^8 * 2^12) / (2 * 2 * 3) = 43252003274489856000
3樓：
首先我要說明一下不是我親子玩出來的……估計我頭髮白了膝蓋脆了也玩不出這麼多排列組合，魔方有4300億種可能出現的排列組合，多到讓人忘記自我。起初匈牙利的厄爾諾·魯比克教授發明的模型只是為了幫助學生理解空間，後期才真的作為玩具存在~我覺得以後我可以問乙個你覺得人的一生可以玩出多少種魔方的排列組合……（誤）
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