往滿的木桶中注水,多久能換掉原桶中90 的水?

時間 2021-06-04 16:07:54

1樓:see優

原桶初始的水為S

注水徑流量為v,注水時間為t,

原桶出去的水X=v*dt,

原桶出去的水中初始原桶的水

A=v*dt*S╱S+v*dt

原桶剩下的屬於初始原桶的水

B=S-A=S╱S+v*dt

當B╱S=1╱10時,即滿足條件

也即A╱S=9╱10時,滿足條件。

∫A=9╱10S時,求得t的值。

我只會做到這裡,下面怎麼做我就不會了,大概率還是要積分,請參考其他答案。

好奇是否有不用積分的解題辦法。。

2樓:啊哦呃一屋雨

不確定影響因素太多了,注水位置,高度等。

如果是渠道,可以根據經驗引數,通過估計雷諾數和分散度近似能算個大概。

桶子的話介於全混反應器和推流反應器之間,用CFD建個模型應該好求得。

3樓:一級反串運動員

考慮理想情況,水注入之後瞬間和桶中的水混合均勻,設注水速度為 ,桶的容量為 , 時刻桶內含有「原桶中的水」的量為 . 在 時間內有如下關係成立:

即初始條件

解得帶入題中資料,

當然實際情況不是這樣的,水不會立刻混合均勻,所以排出的水中「原桶中的水」濃度偏高,所以實際時間應該短於這裡的結果。

4樓:slwn

跟結構細節關係非常大。有可能2倍以內就換好,也可能1000倍都沒換好。這是流體問題,能影響的因素太多了。筒的具體形狀,注水口的具體形狀,流速,排水口,水溫度,等等。

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