1樓：hiyajomaho
點進來一看已經有答主寫出很好的gh解決方案了，我就說點其他的。。。
如果你說的均勻布點是指所有點與其相鄰點的距離一致，那麼嚴格來說最多只能均勻布置20個點，即在球裡巢狀乙個十二面體，用wearverbird可以直接生成
點數超過20的時候都是「大致」均勻了，不過對建築設計來說已經足夠優化了_(°:з」∠)_
2樓：SophistiCATe
這個問題太寬泛了。均勻分布是多均勻？所謂的規律是什麼規律？我只能胡亂推測一下：
警告！這是一道引起密恐的題。
Level 1: Poisson Disk Sampling,沒有規律就是最好的規律
泊松取樣其實是乙個很廣泛應用的取樣方法，每個樣本的位置隨機，但較之真正的隨機點，泊松取樣的每個點都保證距離其他點不小於某個值，且點之間的距離盡量均勻。泊松取樣的定義決定了真的泊松取樣演算法的時間複雜度是O(n^2), 為了快速計算這個取樣產生了很多近似演算法。。。
說了這麼多，其實GH自帶乙個近似的泊松取樣器，Populate Geometry. 乙個電池就搞定了。。效果如下：
Populate Geometry
真正的Poisson Disk Sampling
嗯嗯，似乎離理想的泊松分布那種Illustrator填充圖案一樣的質感有距離。但這個方法簡單易行，且適用任何幾何形體的（類）均勻分布
Level 2: 隨機極座標+Kangaroo，動態平衡是數學懶人的解藥
球面是乙個很特殊的幾何形，球面上的點我們可以很簡單地用極座標描述。這樣我們可以利用Random生成一系列xy角和z角，再用point polar快速製造乙個不均勻的球面點分布。因為極座標的原因，點擠在兩級。
但是沒關係！我們有萬能的kangaroo2……
極座標隨機
Kangaroo由於並不是精確的力學直譯器，所以在2裡淡化了力的概念，轉而用幾何變形的目標來約束形態，這是乙個更精確的改動。並且kangaroo 2運算效率更高。用1 的同學用點之間power law以及mesh對點的吸引來解決均勻分布的問題，用2的同學可以用strength為負數的magnet和onMesh goal來達到相同的效果。
由於斥力是均勻的，點之間的連線長度趨於相等，所以點之間很容易就形成了正三角形的圖案，似乎有點「規律」的影子了。
Kangaroo
Level 3 更多數學，更多規律，越規律越密恐
經過level2我們發現，正三角形分布就是均質和規律的答案，為什麼我們還需要kangaroo求解？我們完全可以直接在球面上劃分出類似的三角圖形。接下來高中幾何預警！
我們第一步在極點附近畫乙個小圓，確定球面上三角形的大小。接下來將球面畫圓，圓之間的弧面距離應該近似於第乙個三角形的邊長L乘以Cos(Pi/6)，即等邊三角形中線長度。（因為圓之間z軸上不等距，提醒大家不能直接用contour電池，必須自己用三角函式算每個圓的Z軸高度哦。
）為了保證圓的數量為整數，球面弧長除以中線長度然後取整，再等分弧長。取整操作在之後的每一步都會存在不再贅述。這時候模型應該類似這樣：
然後按照三角形邊長將每個等高線等分取整，得到模型類似這樣：
注意到有些點上下對齊了，而非我們希望的呈三角形頂點分布。這是因為圓的等分起點都在x軸上。我們要把每個圓上的點都旋轉乙個角度（每個圓相對於上乙個圓旋轉arctan(0.
5*L/Ri)，即
Ri是當前圓的半徑），使臨近的點盡量錯開成三角形。因為每個圓取整等分後並不是嚴格的等邊三角形間隔，所以不均勻難以避免。模型會變成這樣：
似乎比剛才要好一些，但還是有上下對齊的點。這個時候，我們指要縮小第一步中圓的半徑，使三角形的邊長遠小於球面半徑，那麼相鄰圓之間幾乎總有近似的等邊三角形對應。這個時候模型就變成了這樣：
這看起來比kangaroo模擬的還要有規律，幾乎就是等邊三角形分布在球面上（雞皮疙瘩）。
這三個解法的電池數如下。孰優孰劣嘛……
還能再給力一點嗎?
Level 4 用元胞自動機爬行球面
待續。。
3樓：
沒試過，但是有一種思路，看下行行不行。
先把點布在球面上，然後把點轉成網格，然後，用kangou給網購邊施加拉力，每個邊拉力平衡，點就均勻分布了。
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