1樓：滄浪之水
對於平面運動，可以建立直角座標系。
例如質點運動方程為 ，則曲線 即為其運動的軌跡。
對於軌跡上任何一點， ，
另一方面，加速度又可以分解為切向和法向加速度，可得而數學上，曲線在該點的曲率為
可見對於某一時刻速度為 ，法向加速度為 的質點，它在這一刻的做曲率半徑為 的瞬間圓周運動。
質點在勻速轉動的圓盤上相對靜止，距離轉軸為 。
若摩擦力提供的加速度恰好為 ，則此刻曲率半徑 ，並且通過進一步計算可以得到質點將做勻速圓周運動，始終相對圓盤靜止。
若摩擦力較小，則此刻曲率半徑 r_0" eeimg="1"/>，質點將沿比圓盤弧度更小的曲線運動；下一瞬間，質點具有背離轉軸的徑向速度，並稍微向外運動導致線速度小於圓盤線速度，因此摩擦力指向轉動方向的內側；角速度減小、線速度減小（摩擦力只能減緩線速度減小的趨勢）。
極限情況，若沒有摩擦力，則曲率半徑 ，質點將做勻速直線運動。
易得 ， ，
2樓：迅哲
向心力這可以這麼理解
乙個是物體運動需要的向心力：也就是已知物體某時刻的速度然後用公式算出來的那個
乙個是提供的向心力：就是物體真實的受力分析後的合力
如果兩者剛好相等，那麼他就會做圓周運動
如果需要的比提供的大，就做離心運動（半徑越來越大）
如果提供的比需要的大，就做近心運動（半徑越來越小）
拿你說的離心運動舉例子：
因為提供的摩擦力（向心力）不夠，這時物體向外圈偏，他的半徑增大的話，用公式看Fn=mV/R，R增大，那麼需要的向心力就會減少，直到少至與摩擦力提供的相等，就會又穩定的做圓周運動了
在離心運動的過程中，理論上講線速度是不變的，因為我們認為物體只受到時刻垂直於速度方向的力，所以力不作功，線速度不變
而由於線速度=角速度X半徑，半徑增大線速度不變，所以角速度減小。
這點和我們日常經驗也是一樣的，可以想象用一根繩拴著乙個小球，然後我們把小球輪起來。
轉動的小球所投下的影子也在轉動嗎？
陳衛光 影子不過是那塊的亮度相比沒被擋住的地方暗而已。暗是由於光線傳播過程中被物體擋住了。對於絕對光滑絕對對稱的小球，光線被擋住的情況不變，所以影子也不會有什麼變化 何害命 影子自然是不會轉動的。但如果問題是影子有沒有變化，那無疑是有的，只要球不是剛體，轉動時赤道直徑會變長，那麼影子也會因此發生變化...
當勻速搖動跳繩時，跳繩在相對穩定時的曲線是什麼樣的？能用方程來描述嗎？
Probe 這個用變分法應該可以得到曲線的方程。首先假設跳繩的角速度較快，離心加速度的量級大於重力加速度，也就是 做這個假設是因為如果同時考慮兩個加速度的話，兩者的方向不一致 重力加速度永遠向下，離心加速度永遠指向跳繩彎曲的方向 就不可能會有穩態存在，問題就不好分析了。跳繩微元的離心勢能 跳繩的總勢...
在物體沒有被外力作用的情況下（撇開勻速直線運動不談）真的會變成靜止狀態嗎 如果是，為什麼
陳廣文 首先，在物體沒有被外力作用的情況下是不會 變成 靜止的，即物體在運動時，不會因為失去外力作用而漸漸停下來。物體在失去外力作用的瞬間，是什麼狀態就是什麼狀態。牛頓第一定律是指孤立質點保持靜止或做勻速直線運動。第二，這個定律把物體抽象成 質點 沒有體積和形狀。如果不是質點，例如停在乙個點上旋轉的...