1樓：「已登出」
你這個問得有點奇怪，不知道是不是我理解的意思。
距離公式可以有很多的定義，更確切的說，距離又可以稱為度量，定義再嚴格一點就是範數，這裡面的區別並不明顯，有些書裡面我並沒有看到對此區別對待。
我們用常見的2範數定義來進行具體的解釋，有d=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)為點(x1,y1)與點(x2,y2)之間的距離。
從公式的角度來看，這裡面涉及的幾個量x1,x2,y1,y2均為參量，而不是乙個確切給定的座標值，即不是乙個確切的數（實數）。參量是未知量，未知則無定數，既然沒有給定，又何談唯一？故可稱任意。
至於你舉的影象的例子就更簡單了，圖象上給出了兩點就可以確定乙個距離？其實仔細思考就可以發現這是自己的乙個慣性思考，因為這裡面還有一些關鍵性的條件被我們預設接受了。
畫面切換到純手工畫座標軸的時候，我們明明把座標軸畫得歪歪扭扭，卻依舊認為那是一條「直線」，座標軸上的點分布不均，但並不影響我們認為相鄰點之間保持標準單位距離——這不也是我們下意識的自以為然嘛。
再次回到平面上隨意給定的兩點，第一，這是乙個幾何影象，幾何影象上的距離定義是什麼？第二，即便我們以自幼便接受的平面幾何知識來做乙個知識背景的填充，以「兩點間所連線線段的長度」來充當距離的定義，那這個長度又該如何度量？換句話說，比例尺給了嗎？
另外，實數是乙個集合，我們看到的實數軸之所以能夠將平面幾何與實數相聯絡，這實際上是在平面幾何中構建了與實數的同構關係，這裡面涉及到的東西細談起來並非三言兩語，可是這麼多的東西卻在我們從小的教育中當做了一種被預設接受的自然事實。
所以，有些時候我們所能夠看見的問題，是因為我們還有看不見的東西。
如何證明拋物線上的兩點連線的斜率，與這兩點區間內的切線的切點的斜率相同時，三點圍成的三角形面積最大？
乙個超綱的回答 作正交變換使AB與x軸平行，然後由費馬原理知高最大時切線與x軸平行，即與AB平行。注 正交變換後得到的影象不一定是函式，出現這種情況只需在最大值點應用一次隱函式定理即可。這樣需要的超綱知識就太多了 Mathis Wang 命題 是拋物線 的一條弦，是拋物線弧 上的乙個點，過 點的切線...
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250 1 嚴格從表示式來說，變分法只能證明兩點間可微曲線最短的是直線，不可微另說。其次，這涉及到2個概念的定義 長度 這個比較迷，一般連續曲線長度用的都是無限個直線段逼近的極限長度，可微情況下就成了曲線引數方程的導數模長的積分。根據定義2來看，如果兩點間存在另一種x曲線使得x曲線長度為最短，那麼用...
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ysys 設y a x 分別作出 a，a 兩點處切線 容易知道兩分支在兩條切線兩側 所以兩分支上兩點距離不小於兩直線公垂線段長度即證 cvgmt 雙曲線的兩個頂點之間距離最小。這是高中雙曲線定義就可以看出來。接著只要證明 xy 1 是雙曲線，換元 x u v,y u v 天狐吞月 設直線y kx b...